RPG的错排（错排加组合）

RPG的错排

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Problem Description

今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁。RPG给他机会让他猜猜，第一次猜：R是公主，P是草儿，G是月野兔；第二次猜：R是草儿，P是月野兔，G是公主；第三次猜：R是草儿，P是公主，G是月野兔；......可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了。由于RPG的带动，做ACM的女生越来越多，我们的野骆驼想都知道她们，可现在有N多人，他要猜的次数可就多了，为了不为难野骆驼，女生们只要求他答对一半或以上就算过关，请问有多少组答案能使他顺利过关。

Input

输入的数据里有多个case,每个case包括一个n，代表有几个女生，（n<=25）, n = 0输入结束。

Sample Input

120

Sample Output

11

错排公式： f[0]=f[1]=0;f[2]=1；f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]).

组合C(n,m)=C(n,m-1)+C(n-1,m-1).该题组合数利用杨辉三角数组保存

/*由于要猜对一半以上，就是那从n个人中取出小于等于n / 2的人进行错排,(n-n/2)进行排列因为最后要求的答案是能够通过的所有解，所以只要累加0 -> n / 2的所有错排数*组合数*/#include<iostream>using namespace std;long long int f[13];long long int s[26][26];long long int n,sum;int main(){int i,j;f[0]=f[1]=0;f[2]=1;for(i=3;i<=12;i++)//错排f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);s[1][0]=s[1][1]=1;for(i=2;i<=25;i++)//C(i,j)组合for(j=0;j<=i;j++){if(j==0||j==i) s[i][j]=1;else s[i][j]=s[i-1][j]+s[i-1][j-1];}while(cin>>n&&n){sum=1;for(i=0;i<=n/2;i++) sum+=s[n][i]*f[i];cout<<sum<<endl;}return 0;}