HDU2059 龟兔赛跑（dp）

龟兔赛跑

Time Limit : 1000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 16   Accepted Submission(s) : 1

Problem Description

据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行： 第一行是一个整数L代表跑道的总长度 第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间 第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度 第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<...<pn<L 其中每个数都在32位整型范围之内。

 

Output

当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!"; 题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

 

Sample Input

1003 20 55 8 210 40 601003 60 55 8 210 40 60

 

Sample Output

Good job,rabbit!What a pity rabbit!

到达i点的最优解一定是在某个点充满电之后一路没充电跑到i点，也就是i点之前一定存在一个最后充电点，对于每个i枚举所有之前的点作为最后充电点，当然，i点之前的点都已经找到了最优解。

DP，开数组记录每一步的最优解，每次比较更新，最后得出的就是整体最优解。

#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<queue>#include<stack>#include<cstring>#include<string>#include<vector>#include<map>#include<cmath>using namespace std;#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))typedef long long ll;const int maxn = 1e5+5;const int ff = 0x3f3f3f3f;ll len,vr,vt1,vt2,c,t,n;double dp[520];int a[520];int main(){while(~scanf("%lld",&len)){mem(dp,0);cin>>n>>c>>t;cin>>vr>>vt1>>vt2;for(int i = 1;i<= n;i++)cin>>a[i];a[0] = 0;a[n+1] = len;for(int i = 1;i<= n+1;i++){double mint = ff;for(int j = 0;j< i;j++){double tmp = 0;int dis = a[i] - a[j];if(c>= dis)tmp+= dis*1.0/vt1;elsetmp+= c*1.0/vt1+(dis-c)*1.0/vt2;tmp+= dp[j];if(j> 0)tmp+= t;if(tmp< mint)mint = tmp;}dp[i] = mint;}double tt = len*1.0/vr;if(tt/dp[n+1]> 1)printf("What a pity rabbit!\n");elseprintf("Good job,rabbit!\n");}return 0;}

Mark一下自己的另一个做法，用时较长，幸运暴过。

#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<queue>#include<stack>#include<cstring>#include<string>#include<vector>#include<cmath>#include<map>using namespace std;typedef long long ll;#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))const int maxn = 1e4+5;const int mod = 1e8+7;const int ff = 0x3f3f3f3f;ll len,n,vr,vt1,vt2,c,t;ll a[520];double dp[105][maxn];double tw,tt;double dfs(int i,int p){    if(i == n+1)        return 0;    if(dp[i][p])        return dp[i][p];        int l = a[i];    double t1 = t,t2 = 0;    if(a[i+1]-l>= c)    {        t1+= c*1.0/vt1+(a[i+1]-l-c)*1.0/vt2;        t1+= dfs(i+1,0);    }    else    {        t1+= (a[i+1]-l)*1.0/vt1;        t1+= dfs(i+1,c-a[i+1]+l);    }        if(p> a[i+1]-l)    {        t2+= (a[i+1]-l)*1.0/vt1;        t2+=dfs(i+1,p-a[i+1]+l);    }    else    {        t2+= p*1.0/vt1+(a[i+1]-l-p)*1.0/vt2;        t2+= dfs(i+1,0);    }    if(t1/t2< 1.0)    {        dp[i][p] = t1;        return t1;    }    else    {        dp[i][p] = t2;        return t2;    }}int main(){    while(~scanf("%d",&len))    {        mem(dp,0);        tw = 0,tt = 0;        scanf("%lld %lld %lld",&n,&c,&t);        scanf("%lld %lld %lld",&vr,&vt1,&vt2);                for(int i = 1;i<= n;i++)            scanf("%lld",&a[i]);        a[n+1] = len;                if(a[1]>= c)        {            tw+= c*1.0/vt1+(a[1]-c)*1.0/vt2;            tw = dfs(1,0);        }        else        {            tw+= a[1]*1.0/vt1;            tw = dfs(1,c-a[1]);        }        if(vt1< vt2)            tw = len*1.0/vt2;        tt = len*1.0/vr;        if(tt/tw> 1.0)            printf("What a pity rabbit!\n");        else            printf("Good job,rabbit!\n");    }    return 0;}

Good Boy，Go On！