Codeforces Round #420 (Div. 2) E. Okabe and El Psy Kongroo 矩阵快速幂+dp

题目：http://codeforces.com/contest/821/problem/E

递推方程很容易看出来，dp【i】【j】表示到达( i , j )这个点的路径条数

dp【i】【j】=dp【i-1】【j+1】+dp【i-1】【j】+dp【i-1】【j-1】

但k太大，肯定不能直接递推，快速幂优化一下，y的坐标范围是0~15，所以矩阵长度16就够了，至于c的限制，把转移矩阵的一些位置赋零就可以了，忘记考虑了一种情况，错了很多发。。。。

2 2

0 1 1

1 2 0

结果应该是1

因为不能直接从(1,1)点到(2,0)

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;struct node{    long long a[16][16];}one,dp;const int mo=1e9+7;node mult(node a,node b){    int i,j,k;    node c;    memset(c.a,0,sizeof(c.a));    for(i=0;i<16;i++)    {        for(j=0;j<16;j++)        {            for(k=0;k<16;k++)            {                c.a[i][j]=(c.a[i][j]+a.a[i][k]*b.a[k][j])%mo;            }        }    }    return c;}node pow(node a,long long w){    node ans;    memset(ans.a,0,sizeof(ans.a));    for(int i=0;i<16;i++)        ans.a[i][i]=1;    while(w)    {        if(w&1)        {            ans=mult(ans,a);        }        a=mult(a,a);        w>>=1;    }    return ans;}int main(){    int i,j,tempc;    long long n,k,tempa,tempb;    for(i=0;i<16;i++)    {        for(j=max(0,i-1);j<=min(15,i+1);j++)        one.a[j][i]=1;    }    cin>>n>>k;    dp.a[0][0]=1;    while(n--)    {        scanf("%I64d %I64d %d",&tempa,&tempb,&tempc);        node temp=one;        temp.a[tempc+1][tempc]=0;        for(i=tempc+1;i<16;i++)        {            for(j=0;j<16;j++)                temp.a[j][i]=0;        }        dp=mult(dp,pow(temp,min(tempb,k)-tempa));    }    cout<<dp.a[0][0]<<endl;    return 0;}