【动态规划21】Codeforces Round #420 821E Okabe and El Psy Kongroo（dp+矩阵快速幂）

http://codeforces.com/problemset/problem/821/E
题目大意感觉好难描述啊..大家自己去看吧，我这机翻水平的英语也没啥意思。

考试的时候读错了题还行，怕不是石乐志。
大概是一个二维空间，给你n个限制{ai,bi,ci}，告诉你ai~bi这个区间内，1<=y<=ci
然后f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1]+f[i-1][j+1],求f[k][1]。
（原题y最小为0，便于理解我将y的最小取值变为1）
矩阵十分容易构造
1 1 0 0 0 ……
1 1 1 0 0 ……
0 1 1 1 0 ……
………………
……0 0 0 1 1

然后每次更改矩阵的大小，然后算出b-a次幂，将这些矩阵相乘即可。

#include<bits/stdc++.h>#define fer(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)#define far(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)#define ll long longconst int maxn=100010;const ll mod=1e9+7;using namespace std;/*----------------------------------------------------------------------------*/inline ll read(){    char ls;ll x=0,sng=1;    for(;ls<'0'||ls>'9';ls=getchar())if(ls=='-')sng=-1;    for(;ls>='0'&&ls<='9';ls=getchar())x=x*10+ls-'0';    return x*sng;}/*----------------------------------------------------------------------------*/ll n,kk;struct kaga{    ll v[20][20];    kaga friend operator *(kaga a,kaga b)    {        kaga c;        fer(i,1,16)            fer(j,1,16)            {                c.v[i][j]=0;                fer(k,1,16)                c.v[i][j]=(c.v[i][j]+(a.v[i][k]*b.v[k][j]%mod)+mod)%mod;                }        return c;    }    kaga friend operator ^(kaga a,ll k)    {        kaga b;        fer(i,1,16)            fer(j,1,16)                if(i==j)b.v[i][j]=1;                else b.v[i][j]=0;        for(;k;k>>=1,a=a*a)            if(k&1)b=b*a;        return b;       }    void friend print(kaga a)    {        fer(i,1,16)        {            fer(j,1,16)            cout<<a.v[i][j]<<" ";            cout<<endl;        }    }}ans,tmp;int main(){    n=read();kk=read();    memset(ans.v,0,sizeof(ans.v));    fer(i,1,16)ans.v[i][i]=1;    fer(i,1,n)    {        ll a=read(),b=read(),c=read()+1;        b=min(b,kk);        memset(tmp.v,0,sizeof(tmp.v));        fer(j,1,c)            fer(k,1,c)                if(abs(j-k)<=1)tmp.v[j][k]=1;        ll cha=b-a;        tmp=tmp^(cha);        ans=tmp*ans;    }    cout<<ans.v[1][1]<<endl;    return 0;}