百炼-2773-采药-C语言-01背包

典型而传统的01背包解决办法，没有做任何的优化。

/**************************************************文件名：百炼-2773**Copyright (c) 2010-2020 OrdinaryCrazy**创建人：OrdinaryCrazy**日期：20170805**描述：百炼-2773参考答案**版本：3.0*************************************************/#include <stdio.h>#include <stdlib.h>struct drug{    int time,cost;};int max(int a,int b){    return a > b ? a : b;}/*************************************************这个问题的意思是，希望我们找到这样一个药品组合1，不能超过指定用时2，采得药物总价值最高这是一个典型的01背包问题状态：药品使用情况，背包剩余容量值：药品总价值状态转移方程：f[i][v]=max(f[i-1][v],f[i-1][v-c[i]]+w[i])f[i][v]表示将前i种草药在时间v允许的情况下采集可获得的最大总价值**************************************************/typedef struct drug drug;drug drugs[101];short value[101][1001];int main(){    int t,m,i,j;    scanf("%d%d",&t,&m);    for(i = 1;i <= m;i++)        scanf("%d%d",&drugs[i].time,&drugs[i].cost);    for(i=1;i<=m;i++)        for(j=0;j<=t;j++)        {            if(j<drugs[i].time)                value[i][j]=value[i-1][j];            else                value[i][j]=max(value[i-1][j],value[i-1][j-drugs[i].time]+drugs[i].cost);        }    printf("%d\n",value[m][t]);    return 0;}

在空间复杂度上进行优化，逆序递推是关键。对于j不足cost[i]的情况，f[i][j]=f[i-1][j]，就不用更改，其余的则只需考虑f[i-1][0-t]中的两种情况，保证这两种情况都不要被损坏就行。

/**************************************************文件名：百炼-2773**Copyright (c) 2010-2020 OrdinaryCrazy**创建人：OrdinaryCrazy**日期：20170805**描述：百炼-2773参考答案**版本：3.1*************************************************/#include <stdio.h>struct drug{    int time,cost;}drugs[101];int max(int a,int b){    return a > b ? a : b;}/*************************************************这个问题的意思是，希望我们找到这样一个药品组合1，不能超过指定用时2，采得药物总价值最高这是一个典型的01背包问题状态：药品使用情况，背包剩余容量值：药品总价值状态转移方程：f[i][v]=max(f[i-1][v],f[i-1][v-c[i]]+w[i])f[i][v]表示将前i种草药在时间v允许的情况下采集可获得的最大总价值这种解法的时间复杂度为O(n*v),无法优化，但空间复杂度可以由O(n*v)降低到O(v)用f(v)保存中间状态，当循环进行到底i轮时，f(v)表示前i个物品在v背包中的最大总价值**************************************************/short value[1001];int main(){    int t,m,i,j;    scanf("%d%d",&t,&m);    for(i = 1;i <= m;i++)        scanf("%d%d",&drugs[i].time,&drugs[i].cost);    for(i = 1;i <= m;i++)        for(j = t;j >= drugs[i].time;j--)//逆序枚举，保证f[i-1][j-drugs[i].time]不被破坏                value[j]=max(value[j],value[j-drugs[i].time]+drugs[i].cost);    printf("%d\n",value[t]);    return 0;}