计蒜客 蒜头君开公司（全排列）

2020 年，蒜头君自己开了一家拥有 N 个员工的大公司。每天，蒜头君都要分配N 项工作给他的员工，但是，由于能力的不同，每个人对处理相同工作所需要的时间有快有慢。众所周知，蒜头君是一个非常重视效率的人，他想知道该如何分配工作，才能使得完成所有工作的时间总和最小（每个员工只可以被分配到一个工作）。但是我们也都知道蒜头君不是一般的懒，所以蒜头君找到了你，请你拯救一下蒜头君吧！

输入格式

第一行输入一个整数 N，代表有 N 个员工，员工编号从 1 到N。（1≤N≤10）

接着输入一个 N∗N的二维矩阵 task[N][N]，task[i][j] 指的是第i 项工作如果由 j 号员工完成所需要的时间。（0≤task[i][j]≤1000）

输出格式

输出结果包括一个整数，代表所需要的最少时间（求和）。

样例输入

610 11 12 11 9 1111 9 10 13 11 1212 10 11 10 13 99 14 9 10 10 1110 10 9 11 12 1110 7 10 10 10 8

样例输出

54

解析：

可以用一个数组保存每项工作由几号员工完成，初始的化成{1, 2, 3, ... n}，对于这个数组全排列枚举。

#include #include using namespace std;int min1 = 10000;int task[20][20];void permutation(int a[], int k, int n) //a[]下标代表哪个员工，值代表任务{if (k == n){int sum = 0;for (int i = 0; i < n; i++){sum += task[a[i]][i];}if (sum < min1)min1 = sum;return;}else{for (int i = k; i < n; ++i) {swap(a[k], a[i]);permutation(a, k + 1, n);swap(a[k], a[i]);}}}int main(){int N;int a[20];scanf("%d", &N);for (int i = 0; i < N; i++) {a[i] = i;for (int j = 0; j < N; j++)scanf("%d", &task[i][j]);}permutation(a, 0, N);printf("%d", min1);return 0;}