L2-004. 这是二叉搜索树吗？

一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，

• 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
• 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
• 其左右子树都是二叉搜索树。

所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。

给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。

输入格式：

输入的第一行给出正整数N（<=1000）。随后一行给出N个整数键值，其间以空格分隔。

输出格式：

如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出“YES”，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有1个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出“NO”。

输入样例1：

78 6 5 7 10 8 11

输出样例1：

YES5 7 6 8 11 10 8

输入样例2：

78 10 11 8 6 7 5

输出样例2：

YES11 8 10 7 5 6 8

输入样例3：

78 6 8 5 10 9 11

输出样例3：

NO

我用的最简单的方法，直接用前序遍历的输入构造二叉搜索树，因为有的有镜像，所以左右都构造一遍，对比一下结果，后序遍历也是，输出一遍，代码比较多，但是复制粘贴就可以，也不难理解

#include<iostream>#include<cstdio>#include<vector>using namespace std;struct node{int num;struct node* left;struct node* right;};struct node* insert(struct node * root,int n){if(root==NULL){root=new node();root->left=NULL;root->right=NULL;root->num=n;}else if(root->num>n){root->left=insert(root->left,n);}else if(root->num<=n){root->right=insert(root->right,n);}return root;}vector<int>res1,res2,res3;void preorder1(struct node* root){if(root==NULL)return;res1.push_back(root->num);preorder1(root->left);preorder1(root->right);}void preorder2(struct node* root){if(root==NULL)return;res2.push_back(root->num);preorder2(root->right);preorder2(root->left);}vector<int>res4;void hostorder(struct node* root){if(root==NULL)return;hostorder(root->left);hostorder(root->right);res4.push_back(root->num);}void hostorder2(struct node* root){if(root==NULL)return;hostorder2(root->right);hostorder2(root->left);res4.push_back(root->num);}int main(){int n;scanf("%d",&n);struct node* root=NULL;for(int i=0;i<n;i++){int num;scanf("%d",&num);res3.push_back(num);root=insert(root,num);}preorder1(root);preorder2(root);bool flag=false;int i;for(i=0;i<res1.size();i++){if(res1[i]!=res3[i]){break;}}if(i==res1.size()){printf("YES\n");hostorder(root);for(int j=0;j<res4.size()-1;j++){printf("%d ",res4[j]);}printf("%d\n",res4[res4.size()-1]);return 0;}for(i=0;i<res2.size();i++){if(res2[i]!=res3[i]){break;}}if(i==res2.size()){printf("YES\n");hostorder2(root);for(int j=0;j<res4.size()-1;j++){printf("%d ",res4[j]);}printf("%d\n",res4[res4.size()-1]);return 0;}printf("NO\n");return 0;}