【bzoj 1491】[NOI2007]社交网络

来源:互联网 发布:windows桌面更新多久 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 09:44

1491: [NOI2007]社交网络

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Description

在社交网络(socialnetwork)的研究中,我们常常使用图论概念去解释一些社会现象。不妨看这样的一个问题。
在一个社交圈子里有n个人,人与人之间有不同程度的关系。我们将这个关系网络对应到一个n个结点的无向图上,
两个不同的人若互相认识,则在他们对应的结点之间连接一条无向边,并附上一个正数权值c,c越小,表示两个人
之间的关系越密切。我们可以用对应结点之间的最短路长度来衡量两个人s和t之间的关系密切程度,注意到最短路
径上的其他结点为s和t的联系提供了某种便利,即这些结点对于s和t之间的联系有一定的重要程度。我们可以通过
统计经过一个结点v的最短路径的数目来衡量该结点在社交网络中的重要程度。考虑到两个结点A和B之间可能会有
多条最短路径。我们修改重要程度的定义如下:令Cs,t表示从s到t的不同的最短路的数目,Cs,t(v)表示经过v从s
到t的最短路的数目;则定义
为结点v在社交网络中的重要程度。为了使I(v)和Cs,t(v)有意义,我们规定需要处理的社交网络都是连通的无向图
,即任意两个结点之间都有一条有限长度的最短路径。现在给出这样一幅描述社交网络的加权无向图,请你求出每
一个结点的重要程度。

Input

输入第一行有两个整数n和m,表示社交网络中结点和无向边的数目。在无向图中,我们将所有结点从1到n进行编号
。接下来m行,每行用三个整数a,b,c描述一条连接结点a和b,权值为c的无向边。注意任意两个结点之间最多有
一条无向边相连,无向图中也不会出现自环(即不存在一条无向边的两个端点是相同的结点)。n≤100;m≤4500 
,任意一条边的权值 c 是正整数,满足:1≤c≤1000。所有数据中保证给出的无向图连通,且任意两个结点之间
的最短路径数目不超过 10^10

Output

输出包括n行,每行一个实数,精确到小数点后3位。第i行的实数表示结点i在社交网络中的重要程度。

Sample Input

4 4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
4 1 1

Sample Output

1.000
1.000
1.000
1.000
n<=100乱搞,跑一下最短路,算一下每个点的贡献值,组合数学乱搞一下

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;int n,m,v[200][200];double w[200][200];double ans[200];int main(){memset(v,0x3f,sizeof(v));scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<=n;i++)v[i][i]=0;for(int i=1;i<=m;i++){int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);v[a][b]=v[b][a]=c;w[a][b]=w[b][a]=1;}for(int k=1;k<=n;k++)for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++){if(v[i][k]+v[k][j]<v[i][j]){v[i][j]=v[i][k]+v[k][j];w[i][j]=w[i][k]*w[k][j];}else if(v[i][k]+v[k][j]==v[i][j])w[i][j]+=w[i][k]*w[k][j];}for(int k=1;k<=n;k++)for(int i=1;i<=n;i++)if(k!=i)for(int j=1;j<=n;j++)if(k!=i&&k!=j&&i!=j)if(v[i][k]+v[k][j]==v[i][j] && w[i][j]!=0){ans[k]+=((w[i][k]*w[k][j])/w[i][j]);}for(int i=1;i<=n;i++)printf("%.3f\n",ans[i]);return 0;}



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