hdu 1133

这题和卡特兰数很像。但是是组合数学，和大数的问题。
如果m=n 则是卡特兰数
这题需要用组合数学考虑。
n>m 为0 很容易得到
m+n 个人排队，总的排队是 C(m+n,n) 最后再乘以 m! 和n!.
用0表示拿50元的人，1表示100元的人。
则排队方式是 m个0 和n个1 的组合， 再乘以m!n!.
对于会停止的排队方式，也就是非法方式是：m每个0,n个1 的非法排队方式 由m+1 个1 n-1个0的方式一一对应 。
所以非法的总数是 C(m+n,m+1）
最后结果为： [ C(m+n,n)-C(m+n,m+1)]*m!*n!
化简后为 （m+n）! *(m+1-n)/(m+1)

推论,如果 刚开始有p张50元，
则结果为
[ C(m+n,n)-C(m+n,m+p+1)]*m!*n!
参考博客： http://blog.sina.com.cn/s/blog_91e2390c01014aiz.html

AC代码

import java.math.BigInteger;import java.util.Scanner;/**  create by zzy at 2017,5:23:35 PM*/public class Main {    static int max=205;    static BigInteger[]h=new BigInteger[max];    static BigInteger[] fact=new BigInteger[max];    public static void getFactorial(){    fact[0]=BigInteger.valueOf(1);    fact[1]=BigInteger.valueOf(1);    for(int i=2;i<max;i++){        // n!= n*(n-1)!        // fact(i) =i*fact(i-1)        fact[i]=BigInteger.valueOf(i).multiply(fact[i-1]);    }    }    public static void main(String[] args) {    // TODO Auto-generated method stub    Scanner in=new Scanner(System.in);    int n,m;    getFactorial();    int cnt=0;    while(in.hasNext()){        m=in.nextInt();        n=in.nextInt();        if(n==0&&m==0) break;        cnt++;        if(n>m){        System.out.printf("Test #%d:%n",cnt);        System.out.println(0);        continue;        }     // the ans is [(m+n,n)-(m+n,m+1)]*m!*n!    // ans is  (m+n)!*(m-n+1)/(m+1)        BigInteger ans=fact[m+n].multiply(BigInteger.valueOf(m-n+1)).            divide(BigInteger.valueOf(m+1));        System.out.printf("Test #%d:%n",cnt);        System.out.println(ans);    }    }}