hdu 1133

dazhengshu#include<stdio.h>#include<string.h>int f[205][200];int res[200];void multiply(int a[],int b)//大数乘小数{int i,t=0;for(i=99;i>=0;i--){t=t+a[i]*b;a[i]=t%10000;t=t/10000;}}void fact()//求阶乘{int i;f[0][99]=f[1][99]=1;for(i=2;i<=200;i++){      memcpy(f[i],f[i-1],100*sizeof(int));  multiply(f[i],i);}}void dicide(int a[],int b)//大数除小数{int t=0,i;for(i=0;i<=99;i++){t=t*10000+a[i];a[i]=t/b;t=t%b;}}void output(int a[])//输出{int i,j;for(i=0;i<=99;i++)if(a[i]!=0){printf("%d",a[i]);break;}for(j=i+1;j<=99;j++)printf("%04d",a[j]);printf("\n");}int main(){int m,n,t=1;fact();while(scanf("%d%d",&m,&n),m!=0||n!=0){printf("Test #%d:\n",t++);if(n>m){printf("0\n");continue;}memcpy(res,f[m+n],100*sizeof(int));multiply(res,m-n+1);dicide(res,m+1);output(res);}return 0;}原型：extern void *memcpy(void *dest, void *src, unsigned int count);  用法：#include <string.h>    功能：由src所指内存区域复制count个字节到dest所指内存区域。    说明：src和dest所指内存区域不能重叠，函数返回指向dest的指针。( C(m+n, n) - C(m+n, m+1) ) * m! * n! 化简即 (m+n)! * (m-n+1) / (m+1)推导过程如下 :m个人拿50，n个人拿100 1:所以如果 n > m，那么排序方法数为 0 这一点很容易想清楚 2:现在我们假设 拿50的人用 ‘0’表示， 拿100的人用 1 表示。如果有这么一个序列 0101101001001111.当第K个位置出现1的个数多余0的个数时就是一个不合法序列了.假设m=4 n=3的一个序列是：0110100 显然，它不合法， 现在我们把它稍微变化一下:把第二个1（这个1前面的都是合法的）后面的所有位0变成1，1变成0 ,就得到 0111011 这个序列1的数量多于0的数量， 显然不合法， 但现在的关键不是看这个序列是不是合法的 ,关键是：它和我们的不合法序列 0110100 成一一对应的关系,也就是说任意一个不合法序列(m个0，n个1)， 都可以由另外一个序列(n-1个0和m+1个1)得到,另外我们知道，一个序列要么是合法的，要么是不合法的 ,所以，合法序列数量 = 序列总数量 - 不合法序列的总量 ,序列总数可以这样计算m+n 个位置中， 选择 n 个位置出来填上 1， 所以是 C(m+n, n) ,不合法序列的数量就是： m+n 个位置中， 选择 m+1 个位置出来填上 1 所以是 C(m+n, m+1) ,然后每个人都是不一样的，所以需要全排列 m! * n! ,所以最后的公式为 :  ( C(m+n, n) - C(m+n, m+1) ) * m! * n! 化简即 (m+n)! * (m-n+1) / (m+1)推广:      如果原来有p张50元的话,那么不合法的序列的数量应该是:任意一个不合法序列(m个0，n个1)，都可以由另外一个序列(n-1个0和m+1+p个1)得到,所以是m+n 个位置中， 选择 m+1+p 个位置出来填上 1 所以是 C(m+n, m+1+p) 接下来的化简就不推了.#include<stdio.h>int main(){int a[400][101]={0};int b[101]={0};int i,j,t,k,m,n;a[1][1]=1;for(i=2;i<=200;i++){for(j=1;j<=100;j++){a[i][j]+=a[i-1][j]*i;a[i][j+1]+=a[i][j]/10000;a[i][j]=a[i][j]%10000;}}k=1;while(scanf("%d%d",&m,&n),m!=0||n!=0){printf("Test #%d:\n",k++);if(m<n)printf("0\n");else{t=0;for(j=1;j<=100;j++){t=a[m+n][j]*(m+1-n)+t;b[j]=t%10000;t=t/10000;}t=0;for(j=100;j>=1;j--){t=t*10000+b[j];b[j]=t/(m+1);t=t%(m+1);}for(j=100;j>=1;j--)if(b[j]!=0){printf("%d",b[j]);break;}   for(i=j-1;i>=1;i--)   printf("%04d",b[i]);   printf("\n");}}return 0;}