邻接链表的构建

这里要讲的邻接链表的构建是在练习ACM中的从常见的存储方式，方便图的存储与构建，并非是数据结构书中的那么复杂，但思想都是相同的。
大家都知道，临界链表的构建有两种，一种是头插法，一种是尾插法。尾插法会更容易理解。所以先讲下较难理解头插法。

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头插法

头插法是用结构体数组来实现的。
具体的思路是:在建立邻接表时，记录的不是点而是边，对于每一个点所对应的邻接表都是以栈的形式存储的，也就是说先添加的边在遍历时后取出，除此以外，所有的边用一个结构体数组存储起来，每条边对应的索引就是其编号，在建立邻接表时，表中存放的实质是边的编号，在遍历时先获得编号，在放回结构体数组中获得相应的边的数据。

举例讲解

举例就仅仅讲解一下有向图的无权邻接链表的头插法，至于无向图或者是否有权和这个类似我就不再一一详解。
首先先看下面的一个树，假设每条路的方向都是向下的。

则头插法以后可以得到其头插法的存储形式

我们将其head,e.to,e.next打印出来，就可以看出来他们之间的存储关系以及变量代表的含义。

• 如果想要找1节点所指向的节点。
• 先找到head[1]的值为编号3，然后查看e[3].to就是他的第一个节点也就是4节点，next的代表下一个的编号也就是2。
• 然后查e[2].to就是他的第二个节点也就是3，同样找到2，当找到-1时表示已经查找完了。
• 查找完以后查看一下上面的存储形式是不是和那个一样，接着自己试试找一下2的节点。

如果不太理解就看代码部分吧

无权值有向图的邻接链表

#include<iostream>#include<string.h>#define Size 1000using namespace std;struct Edge//边的结构体{    int to;//边所连接的点    int next;//在栈中的底下一条边的编号}e[Size << 1];//Size是边的最大数目，当图为无向图时，对一条边的两个端点建立邻接表时，          //均会记录该边，因此，同一条边会被记录两次int cnt = 0;//用来确定当前边的编号int head[Size << 1];//Size是点的最大数目，该数组用来存放每一个点在建立邻接表时，栈顶的边的编号int n, m;void addEdge(int u, int v)//在u点的邻接表中加入一条边，也就是在栈顶加入一条边{    e[++ cnt].to = v;    e[cnt].next = head[u];//在u顶点的邻接表这个栈的顶部加入一条边（头插法）    head[u] = cnt;//top为加入边的编号，加入后要更新head，使得head记录邻接表栈顶边的编号}/*void bfs()//遍历邻接表{    for(int i = 1; i <= n; i++)//遍历所有点    {        for(int j = head[i]; j != -1; j = e[j].next)//j=head[i]：获取当前点邻接表的栈顶的边的编号        {                                   //j=e[j].next：获取栈中底下一条边的编号，j==-1表示遍历完            //操作        }    }} */void init(){    int u, v;    cin >> n >> m;    //初始化    memset(head, -1, sizeof(head));    for(int i = 1; i <= n; i ++)    {        e[i].to = 0;        e[i].next = 0;    }    for(int i = 1; i <= m; i ++)    {        cin >> u >> v;        addEdge(u,v);    }}

无权值无向图的邻接链表

#include<iostream>#include<string.h>#define Size 1000using namespace std;struct Edge//边的结构体{    int to;//边所连接的点    int next;//在栈中的底下一条边的编号}e[Size << 1];//Size是边的最大数目，当图为无向图时，对一条边的两个端点建立邻接表时，          //均会记录该边，因此，同一条边会被记录两次int cnt = 0;//用来确定当前边的编号int head[Size << 1];//Size是点的最大数目，该数组用来存放每一个点在建立邻接表时，栈顶的边的编号int n, m;void addEdge(int u, int v)//在u点的邻接表中加入一条边，也就是在栈顶加入一条边{    e[++ cnt].to = v;    e[cnt].next = head[u];//在u顶点的邻接表这个栈的顶部加入一条边（头插法）    head[u] = cnt;//top为加入边的编号，加入后要更新head，使得head记录邻接表栈顶边的编号}/*void bfs()//遍历邻接表{    for(int i = 1; i <= n; i++)//遍历所有点    {        for(int j = head[i]; j != -1; j = e[j].next)//j=head[i]：获取当前点邻接表的栈顶的边的编号        {                                   //j=e[j].next：获取栈中底下一条边的编号，j==-1表示遍历完            //操作        }    }} */void init(){    int u, v;    cin >> n >> m;    //初始化    memset(head, -1, sizeof(head));    for(int i = 1; i <= n; i ++)    {        e[i].to = 0;        e[i].next = 0;    }    for(int i = 1; i <= m; i ++)    {        cin >> u >> v;        addEdge(u,v);        addEdge(v,u);    }}

带权值有向图的邻接链表

#include<iostream>#include<string.h>#define Size 1000using namespace std;struct Edge//边的结构体{    int to;//边所连接的点    int w;    int next;//在栈中的底下一条边的编号}e[Size << 1];//Size是边的最大数目，当图为无向图时，对一条边的两个端点建立邻接表时，          //均会记录该边，因此，同一条边会被记录两次int cnt = 0;//用来确定当前边的编号int head[Size << 1];//Size是点的最大数目，该数组用来存放每一个点在建立邻接表时，栈顶的边的编号int n, m;void addEdge(int u, int v, int w)//在u点的邻接表中加入一条边，也就是在栈顶加入一条边{    e[++ cnt].to = v;    e[cnt].w = w;    e[cnt].next = head[u];//在u顶点的邻接表这个栈的顶部加入一条边（头插法）    head[u] = cnt;//top为加入边的编号，加入后要更新head，使得head记录邻接表栈顶边的编号}/*void bfs()//遍历邻接表{    for(int i = 1; i <= n; i++)//遍历所有点    {        for(int j = head[i]; j != -1; j = e[j].next)//j=head[i]：获取当前点邻接表的栈顶的边的编号        {                                   //j=e[j].next：获取栈中底下一条边的编号，j==-1表示遍历完            //操作        }    }} */void init(){    int u, v, w;    cin >> n >> m;    //初始化    memset(head, -1, sizeof(head));    for(int i = 1; i <= n; i ++)    {        e[i].to = 0;        e[i].next = 0;        e[i].w = 0;    }    for(int i = 1; i <= m; i ++)    {        cin >> u >> v >> w;        addEdge(u, v, w);    }}

带权值无向图的邻接链表

#include<iostream>#include<string.h>#define Size 1000using namespace std;struct Edge//边的结构体{    int to;//边所连接的点    int w;    int next;//在栈中的底下一条边的编号}e[Size << 1];//Size是边的最大数目，当图为无向图时，对一条边的两个端点建立邻接表时，          //均会记录该边，因此，同一条边会被记录两次int cnt = 0;//用来确定当前边的编号int head[Size << 1];//Size是点的最大数目，该数组用来存放每一个点在建立邻接表时，栈顶的边的编号int n, m;void addEdge(int u, int v, int w)//在u点的邻接表中加入一条边，也就是在栈顶加入一条边{    e[++ cnt].to = v;    e[cnt].w = w;    e[cnt].next = head[u];//在u顶点的邻接表这个栈的顶部加入一条边（头插法）    head[u] = cnt;//top为加入边的编号，加入后要更新head，使得head记录邻接表栈顶边的编号}/*void bfs()//遍历邻接表{    for(int i = 1; i <= n; i++)//遍历所有点    {        for(int j = head[i]; j != -1; j = e[j].next)//j=head[i]：获取当前点邻接表的栈顶的边的编号        {                                   //j=e[j].next：获取栈中底下一条边的编号，j==-1表示遍历完            //操作        }    }} */void init(){    int u, v, w;    cin >> n >> m;    //初始化    memset(head, -1, sizeof(head));    for(int i = 1; i <= n; i ++)    {        e[i].to = 0;        e[i].next = 0;        e[i].w = 0;    }    for(int i = 1; i <= m; i ++)    {        cin >> u >> v >> w;        addEdge(u, v, w);        addEdge(v, u, w);    }}

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最后说一点在添加节点过程中，可以有以下两种形式

//形式1void addEdge(int u, int v, int w){    e[++ cnt].to = v;    e[cnt].w = w;    e[cnt].next = head[u];    head[u] = cnt;}//形式2void addEdge(int u, int v, int w){    e[cnt].to = v;    e[cnt].w = w;    e[cnt].next = head[u];    head[u] = cnt ++;}

其中区别并不大，只是形式1的情况，head的下标就是从1开始，对应的e的下表也是从1开始的，而形式2的情况，他们的下表都是从0开始的。

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尾插法

尾插法的思想很简单就是找到一个u到v的点，就把v给push_back到u后面，尾插法需要用到STL中的容器，动态数组vector。

无权值无向图的邻接链表

#include<iostream>#include<cstdio>#include<vector>#define Size 1000using namespace std;vector<int> linked[Size];int n, m;  //n代表节点个数，m代表边的条数void init(){    cin >> n >> m;    int u, v;  //u 边的起点，v边的终点    for(int i = 1; i <= n; i ++)  //初始化    {        linked[i].clear();    }    for(int i = 1; i <= m; i ++)    {        cin >> u >> v;        linked[u].push_back(v);        linked[v].push_back(u);    }}

无权值有向图的邻接链表

#include<iostream>  #include<cstdio>  #include<vector>  #define Size 1000  using namespace std;  vector<int> linked[Size];  int n, m;  //n代表节点个数，m代表边的条数void init()  {      cin >> n >> m;    int u, v;  //u 边的起点，v边的终点    for(int i = 1; i <= n; i ++)  //初始化    {          linked[i].clear();      }      for(int i = 1; i <= m; i ++)      {          cin >> u >> v;         linked[u].push_back(v);      }  }  

有权值无向图的邻接链表

#include<iostream>#include<vector>#define Size 1000using namespace std;struct Edge{    int v,w;};Edge temp;int n, m;vector<Edge> linked[Size];void init(){    cin >> n >> m;    int u, v, w;    for(int i = 1; i <= n; i ++)    {        linked[i].clear();    }    for(int i = 1; i <= m; i ++)    {        cin >> u >> v >> w;        temp.v = v;        temp.w = w;        linked[u].push_back(temp);        temp.v = u;        linked[v].push_back(temp);    }}

有权值有向图的邻接链表

#include<iostream>#include<vector>#define Size 1000using namespace std;struct Edge{    int v,w;};Edge temp;int n, m;vector<Edge> linked[Size];void init(){    cin >> n >> m;    int u, v, w;    for(int i = 1; i <= n; i ++)    {        linked[i].clear();    }    for(int i = 1; i <= m; i ++)    {        cin >> u >> v >> w;        temp.v = v;        temp.w = w;        linked[u].push_back(temp);    }}