【NOIP2017模拟A组模拟8.5】序列问题
来源:互联网 发布:linux bash是什么 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 14:29
Description
Input
输入文件名为seq.in。
首先输入n。
接下来输入n个数,描述序列 A。
Output
输出文件名为seq.out。
输出一行一个整数代表答案。
Sample Input
7
0 35 40 45 56 65 94
Sample Output
66636
Data Constraint
对于30%的数据,n<=5000
对于60%的数据,n<=50000
对于100%的数据,n<=500000,0<=A[i]<=10^9
Solution
这题还是很有趣的
发现n只有这么大,nlog是过的去的
考虑分治
在正中间画一条分界线
确保选的区间跨过了这条分界线
然后枚举分界线左边(或右边)界,按四种情况讨论,得出另一边的边界
讨论最大和最小值在左右哪边,共四种情况,统计答案即可
然后两边分别分治下去
Code
#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(ll i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for(ll i=a;i>=b;i--)#define N 501000#define ll long long#define mo 1000000007using namespace std;ll mx[N],mi[N],n;ll a[N],ans,s[N];void dg(ll l,ll r){ if(l==r) { ans=(ans+a[l]*a[l])%mo; return; } ll m=(l+r)/2; s[m]=a[m];s[m+1]=a[m+1]; fd(i,m-1,l) s[i]=min(a[i],s[i+1]); fd(i,m-1,l) s[i]=(s[i]+s[i+1])%mo; fo(i,m+2,r) s[i]=min(a[i],s[i-1]); fo(i,m+2,r) s[i]=(s[i]+s[i-1])%mo; s[l-1]=0; ll j=m+1,k=m+1; ll jy=0,an=0,da=a[m],xi=a[m],xo=a[m+1],db=a[m+1]; fd(i,m,l) { da=max(da,a[i]);xi=min(xi,a[i]); while(a[j+1]<da&&j<r) j++,db=max(db,a[j]); while(a[k+1]>=xi&&k<r) k++,xo=min(xo,a[k]); if(xo>=xi&&db<da) an=(an+(da*xi)%mo*(min(j,k)-m)%mo)%mo; } ans=(ans+an)%mo; da=xi=a[m+1];j=k=m;an=0;xo=db=a[m]; fo(i,m+1,r) { da=max(da,a[i]);xi=min(xi,a[i]); while(a[j-1]<=da&&j>l) j--,db=max(db,a[j]); while(a[k-1]>xi&&k>l) k--,xo=min(xo,a[k]); if(xo>xi&&db<=da) an=(an+(da*xi)%mo*(m-max(j,k)+1)%mo)%mo; } ans=(ans+an)%mo; da=xi=a[m];j=k=m+1;an=0;xo=db=a[m+1]; fd(i,m,l) { da=max(da,a[i]);xi=min(xi,a[i]); while(xi<=xo&&k<r) k++,xo=min(xo,a[k]); while(a[j]<da&&a[j+1]<da&&j<r) j++,db=max(db,a[j]); if(da>db&&xo<xi&&j>=k) an=(an+(da*(s[j]-(k-1==m?0:s[k-1])+mo)%mo))%mo; } ans=(ans+an)%mo; da=xi=a[m+1];xo=db=a[m];j=k=m;an=0; fo(i,m+1,r) { da=max(da,a[i]);xi=min(xi,a[i]); while(xi<xo&&k>l) k--,xo=min(xo,a[k]); while(a[j]<=da&&a[j-1]<=da&&j>l) j--,db=max(db,a[j]); if(da>=db&&xo<=xi&&j<=k) an=(an+(da*(s[j]-(k==m?0:s[k+1])+mo)%mo))%mo; } ans=(ans+an)%mo; dg(l,m);dg(m+1,r);}int main(){ freopen("seq.in","r",stdin); freopen("seq.out","w",stdout); scanf("%d",&n); fo(i,1,n) scanf("%lld",&a[i]); dg(1,n); printf("%lld\n",ans);}
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