HDU 1599 find the mincost route(无向图最小环)
来源:互联网 发布:新闻联播视频制作软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/16 06:15
find the mincost route
Time Limit: 1000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5648 Accepted Submission(s): 2269
Problem Description
杭州有N个景区,景区之间有一些双向的路来连接,现在8600想找一条旅游路线,这个路线从A点出发并且最后回到A点,假设经过的路线为V1,V2,....VK,V1,那么必须满足K>2,就是说至除了出发点以外至少要经过2个其他不同的景区,而且不能重复经过同一个景区。现在8600需要你帮他找一条这样的路线,并且花费越少越好。
Input
第一行是2个整数N和M(N <= 100, M <= 1000),代表景区的个数和道路的条数。
接下来的M行里,每行包括3个整数a,b,c.代表a和b之间有一条通路,并且需要花费c元(c <= 100)。
接下来的M行里,每行包括3个整数a,b,c.代表a和b之间有一条通路,并且需要花费c元(c <= 100)。
Output
对于每个测试实例,如果能找到这样一条路线的话,输出花费的最小值。如果找不到的话,输出"It's impossible.".
Sample Input
3 31 2 12 3 11 3 13 31 2 11 2 32 3 1
Sample Output
3It's impossible.
Author
8600
Source
HDU 2007-Spring Programming Contest - Warm Up (1)
Recommend
8600
题目大意:
给你一张无向带权图,求最小的至少进过3个节点的环。
解题思路:
利用修改后的floyd算法可以O(n^3)的求的最小环。当前枚举的中间点为k时,我们已经知道任意两点不进过k的最短路,那么我们就可以对于每一对节点i, j,得到一个经过k的环,花费为dist[i][j]+G[j][k]+G[k][i],其中dist为两点之间的当前最短路,G为原图中边的花费。枚举k, i, j即可得到最小的答案。
AC代码:
#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <ctime>#include <vector>#include <queue>#include <stack>#include <deque>#include <string>#include <map>#include <set>#include <list>using namespace std;#define INF 100000000#define LL long long#define fi first#define se second#define mem(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))const int MAXV=100+3;int G[MAXV][MAXV];//保存原图int dist[MAXV][MAXV];//保存任意两点间最短距离int V, E;void init()//初始化{ for(int i=0;i<V;++i) for(int j=0;j<V;++j) G[i][j]=i==j?0:INF;}int main(){ while(~scanf("%d%d", &V, &E)) { init(); while(E--) { int u, v, c; scanf("%d%d%d", &u, &v, &c); --u; --v; G[u][v]=G[v][u]=min(G[u][v], c);//如果有重边,只保存最小的 } for(int i=0;i<V;++i) for(int j=0;j<V;++j) dist[i][j]=G[i][j]; int ans=INF; //利用floyd求最小环 for(int k=0;k<V;++k) { //求最小环增加部分 for(int i=0;i<k;++i) for(int j=0;j<i;++j)//由于要求最少3个点,所以i, j, k不能重叠 ans=min(ans, dist[i][j]+G[j][k]+G[k][i]);//这里因为会有3条边相加,注意INF不要开得太大以至于爆int //普通floyd for(int i=0;i<V;++i) for(int j=0;j<V;++j) dist[i][j]=min(dist[i][j], dist[i][k]+dist[k][j]); } if(ans==INF) puts("It's impossible."); else printf("%d\n", ans); } return 0;}
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