HDU 6105 Gameia（2017多校第6场1010）

题意：

给出一颗树，Alice 和 Bob 轮流给树节点染色。Alice将没有被染色的节点染成白色，Bob染成黑色，并且Bob染色的时候会把所有跟他选定的节点相连的节点染成黑色。如果树上的节点都被染色了，那么游戏就结束。结束的时候如果还有白色，Alice就获胜，否则Bob获胜。

分析：
首先当有一条长度大于等于3的链的时候，Alice一定可以获胜。可以找出来3 和 4 的时候这个结论是成立的。（3的时候先染中间那个点，4的时候先染最后一个点）当长度大于四的时候，Alice可以染倒数第二个点，那么Bob只能染最后一个点，否则他必输。这样就相当于将链的长度减小了2。那么接下去一定会变成3或4的链，Alice必胜。
实际上如果一个相连通的点集元素大于等于3的时候，Alice都是必胜的。因为如果是一棵树Alice可以用上述方式，每次染一个叶子节点的父节点，Bob只能染这个叶子结点。那么最后就会化成链或者只剩一个节点，那么她必胜。
所以，Bob如果想获胜，必须将给出的这颗树化成 n/2 个两个节点相连的情况。可以用一个深搜，判断可不可以。

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int f[1000];int need[1000];int a[1000][1000];int tot[1000];int ok, sum;int T, n, m;int dfs(int k){    if(tot[k] == 0){        need[f[k]]++;        return 1;    }    for(int i = 1; i <= tot[k]; i++){        if(dfs(a[k][i]) == 0) return 0;    }    if(k == 1 && need[k] == 0) return 0;    if(need[k] == 0) need[f[k]]++;    else if(need[k] > 1) return 0;    return 1; }int main(){    scanf("%d", &T);    while(T--){        ok = 1, sum = 0;        memset(tot, 0, sizeof(tot));        memset(f, 0, sizeof(f));        memset(need, 0, sizeof(need));        scanf("%d%d", &n, &m);        if(n == 1) {            puts("Alice");            continue;        }        for(int i = 1; i < n; i++){            scanf("%d", &f[i + 1]);            a[f[i + 1]][++tot[f[i + 1]]] = i + 1;        }        if(m < n / 2 - 1) {            puts("Alice");            continue;        }        for(int i = 1; i <= n; i++){            if(f[i] == 0) {                if(dfs(i)) puts("Bob");                else puts("Alice");                break;            }        }    }    return 0;}