编辑距离问题

编辑距离，又称Levenshtein距离（也叫做Edit Distance），是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。
例如将kitten一字转成sitting：
sitten （k->s）
sittin （e->i）
sitting （->g）
所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。
给出两个字符串a,b，求a和b的编辑距离。
输入

第1行：字符串a(a的长度 <= 1000)。
第2行：字符串b(b的长度 <= 1000)。

输出

输出a和b的编辑距离

输入示例

kitten
sitting

输出示例

3

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#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;const int MAX = 1000+10;char a[MAX];char b[MAX];int dp[MAX][MAX];int same(int i,int j){    if(a[i]==b[j])        return 0;    else        return 1;}int main(){    gets(a);    gets(b);    int la=strlen(a);    int lb=strlen(b);    for(int i=0;i<=lb;++i)          dp[0][i]=i;      for(int i=0;i<=la;++i)          dp[i][0]=i;      dp[0][0]=0;      for(int i=1;i<=la;++i)      {          for(int j=1;j<=lb;++j)          {              dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+same(i-1,j-1),min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1));          }    }      printf("%d\n",dp[la][lb]);    return 0;}