SSL2676 2017年8月10日提高组T1 数学（快速幂）

2017年8月10日提高组T1 数学

Description

小A得到了一个数列A，他告诉你这个数列中所有的A[i]都是1到n的自然数，并且告诉你对于一些A[i]不能取哪些值。无聊的你想要知道所有可能的数列的积的和。定义一个数列的积为这个数列所有数的乘机。由于答案太大，只要模10^9+7输出即可。

Input

第一行三个整数n,m,k，分别表示数列元素取值范围，数列长度以及限制的数量。
接下来k行每行两个正整数x,y，表示A[x]的值不可能是y。

Output

一行一个整数表示答案。如果连一种可能的数列都没有，就输出0即可。

分析：根据乘法分配律显然可得答案为序列中每个位置可能的值之和的积，对于有限制的位置直接算，没有限制的位置直接快速幂求即可。

代码

#include <cstdio>#include <algorithm>#define maxn 200000using namespace std;struct arr{    int x,y;}a[maxn];long long n,m,k;int so(arr p,arr q){    if (p.x==q.x) return p.y<q.y;    return p.x<q.x;}long long power(long long u,long long v){  long long r=1,base=u;  while(v)  {    if(v&1) r*=base;    r%=1000000007;    base*=base;    base%=1000000007;    v>>=1;  }  return r;}int main(){    freopen("math10.in","r",stdin);    long long ans=1;    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);    for (int i=1;i<=k;i++)        scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);    sort(a+1,a+k+1,so);    long long p=1;    for (int i=1;i<=k;i++)    {        if (a[i].x!=a[i-1].x)        {            p%=1000000007;            ans=(ans*p)%1000000007;            p=n*(n+1)/2-a[i].y;            m--;        }        if (a[i].x==a[i-1].x&&a[i].y!=a[i-1].y)            p-=a[i].y;    }    p%=1000000007;    ans=(ans*p)%1000000007;    ans=(ans*power((n*(n+1)/2)%1000000007,m))%1000000007;    printf("%lld",ans);}