51NOD 1091 线段重叠 51 NOD 1133不重叠线段 贪心

1091 线段的重叠

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

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X轴上有N条线段，每条线段包括1个起点和终点。线段的重叠是这样来算的，[10 20]和[12 25]的重叠部分为[12 20]。

给出N条线段的起点和终点，从中选出2条线段，这两条线段的重叠部分是最长的。输出这个最长的距离。如果没有重叠，输出0。

Input

第1行：线段的数量N(2 <= N <= 50000)。第2 - N + 1行：每行2个数，线段的起点和终点。(0 <= s , e <= 10^9)

Output

输出最长重复区间的长度。

Input示例

51 52 42 83 77 9

Output示例

4

思路： 对左端点升序排序，右端点降序排序，每次更新右边的最远距离，并拿最远距离和当前最右比较，两者中最小的减去当前左端点的距离与maxn比较，更新最远距离和maxn即可

Code：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;const int AX = 5e4+666;struct Node{int l , r;}e[AX];bool cmp( const Node &a , const Node &b){if( a.l == b.l ) return a.r > b.r;else return a.l < b.l;}int main(){ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);int n;cin>>n;for( int i = 0 ; i < n ; i++ ){cin >> e[i].l >> e[i].r;}sort( e, e + n, cmp );int far_r = e[0].r;int maxn = 0;for( int i = 1 ; i  < n ; i++ ){maxn = max( maxn , min(e[i].r , far_r) - e[i].l );if( e[i].r > far_r ){far_r = e[i].r;}}cout<<maxn<<endl;return 0;}

1133 不重叠的线段

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

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X轴上有N条线段，每条线段有1个起点S和终点E。最多能够选出多少条互不重叠的线段。（注：起点或终点重叠，不算重叠）。

例如：[1 5][2 3][3 6]，可以选[2 3][3 6]，这2条线段互不重叠。

Input

第1行：1个数N，线段的数量(2 <= N <= 10000)第2 - N + 1行：每行2个数，线段的起点和终点(-10^9 <= S,E <= 10^9)

Output

输出最多可以选择的线段数量。

Input示例

31 52 33 6

Output示例

2

这个和上面的是一种类型，上边求重叠长度，这个求不重叠数量，相对难一点点。 不过差不多。

思路：还是对左右排序，这次是对右端点升序排序，左端点降序，每次更新右端点。因为是要求不重叠，肯定要覆盖范围小才好。

#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;const int AX = 1e4+666;struct  Node{int l , r ;}e[AX];bool cmp( const Node &a , const Node &b ){if( a.r == b.r ) return a.l > b.l;else return a.r < b.r;}int main(){ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);int n;cin>>n;for( int i = 0 ; i < n ; i++ ) {cin >> e[i].l >> e[i].r;}sort( e , e + n ,cmp );int far_r = e[0].r;int res = 1;for( int i = 1 ; i < n ; i++ ){if( e[i].l >= far_r  ) {res++;far_r = e[i].r;}}cout<<res<<endl;return 0;}