hpu 1413: StarFarming(图论，有向图反向存边)

传送门
题目描述
星农（StarFarming）公司计划要给员工发路费津贴，发放的规则是这样的：1到n-1代表各个员工家的序号，n代表公司。路费津贴只发给上班的最短路与回家的最短路的总路程最长的人。该市的路建造的有些奇怪，修路只修单行道，即只允许往某一个方向通行。

现在给你城市的有向图的地图，TLG请你帮忙计算谁能得到津贴，以及他上班和回家的总路程是多少。

输入
有多组测试数据。

每组第一行输入两个整数N，M。表示点的个数，与单行道的数量（可能有重复）

接下来m行，每行输入三个整数x,y,z。表示从x到y城市有一条单行道，距离为z。

题目保证至少一人存在来回的路径。不存在的不发津贴（班都没法好好上还想要钱？！）

1≤N≤10001≤N≤1000
1≤M≤1000001≤M≤100000
1≤x,y≤N1≤x,y≤N
1≤z≤2001≤z≤200
输出
对于每组数据，输出两个整数，分别表示获得津贴的人的序号以及总路程。（如果有多个人路程相同，取序号最小的）

样例输入
4 7
1 2 2
2 3 2
1 3 4
4 1 2
4 2 2
3 4 1
4 3 5
样例输出
1 7
提示
对于样例，

1来回需要的最短路程是7：1->2->3->4->1

2来回需要的最短路程是5：2->3->4->2

3来回需要的最短路程是5：3->4->2->3

所以输出1 7

在有向图中，从1到n的最短路，就是反向存边（比如1->3，就存为3->1）后，从n到1的最短路，所以跑两次Dijkstra就可以了，（比赛时是sb）第二次是在反向存边后，从n开始算到各个点的距离，就是每个点到n的最短路

Dijkstra算法如下

//52ms#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>using namespace std;int n,m;const int MAX_E = 100010;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int MAX_V = 1010;int e[MAX_V][MAX_V],x[MAX_E],y[MAX_E],z[MAX_E];int dis[MAX_V],dis2[MAX_V];bool used[MAX_V];void init(){    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=n;j++)            if(i == j)  e[i][j] = 0;            else    e[i][j] = INF;}void Dijkstra(int a_){    fill(dis+1,dis+1+MAX_V,INF);    memset(used,false,sizeof(used));    dis[a_] = 0;    while(true){        int u = -1;        for(int i=1;i<=n;i++){            if(!used[i] &&  (u == -1 ||  dis[i] < dis[u]))                u = i;        }        if(u == -1) break;        used[u] = true;        for(int i=1;i<=n;i++){            if(dis[i] > dis[u] + e[u][i])                dis[i] = dis[u] + e[u][i];        }    }}int main(void){    while(scanf("%d %d",&n,&m) != EOF){        init();        for(int i=1;i<=m;i++)            scanf("%d %d %d",&x[i],&y[i],&z[i]);        for(int i=1;i<=m;i++){            if(e[x[i]][y[i]] > z[i])                e[x[i]][y[i]] = z[i];        }        Dijkstra(n);        for(int i=1;i<=n;i++)            dis2[i] = dis[i];        init();        for(int i=1;i<=m;i++){            if(e[y[i]][x[i]] > z[i])                e[y[i]][x[i]] = z[i];        }        Dijkstra(n);        for(int i=1;i<=n;i++){            if(dis[i] < INF && dis2[i] < INF){                dis[i] += dis2[i];            }            else{                dis[i] = 0;            }        }        int u = -1;        for(int i=1;i<=n;i++){            if(u == -1 || dis[i] > dis[u])                u = i;        }        printf("%d %d\n",u,dis[u]);    }    return 0;}

我又用了一下spaf，发现只要4ms就能跑出结果了。。哎

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<queue>#include<set>#include<vector>using namespace std;const int MAX_V = 1010;const int MAX_E = 100010;const int INF = 0x3f3f3f3f;struct Edge{    int to,cost;};int n,m;vector<Edge> G[MAX_V];int x[MAX_E],y[MAX_E],z[MAX_E];int dis[MAX_V],dis2[MAX_V];bool used[MAX_V];void spfa(int a_){    queue<int> q;    fill(dis+1,dis+1+n,INF);    memset(used,false,sizeof(used));    dis[a_] = 0; q.push(a_);    used[a_] = true;    while(!q.empty()){        int k = q.front();q.pop();        for(int i=0;i<G[k].size();i++){            Edge e = G[k][i];            if(dis[e.to] > dis[k] + e.cost){                dis[e.to] = dis[k] + e.cost;                if(!used[e.to]){                    q.push(e.to);                }            }        }        used[k] = false;    }}int main(void){    while(scanf("%d %d",&n,&m) != EOF){        for(int i=1;i<=n;i++)   G[i].clear();        for(int i=1;i<=m;i++)   scanf("%d %d %d",&x[i],&y[i],&z[i]);        for(int i=1;i<=m;i++){            G[x[i]].push_back({y[i],z[i]});        }        spfa(n);        for(int i=1;i<=n;i++){            dis2[i] = dis[i];        }        for(int i=1;i<=n;i++)   G[i].clear();        for(int i=1;i<=m;i++){            G[y[i]].push_back({x[i],z[i]});        }        spfa(n);        for(int i=1;i<=n;i++){            if(dis[i] < INF && dis2[i] < INF){                dis[i] += dis2[i];            }            else    dis[i] = 0;        }        int u = -1;        for(int i=1;i<=n;i++){            if(u == -1 || dis[i] > dis[u])                u = i;        }        printf("%d %d\n",u,dis[u]);    }    return 0;}