StarFarming

StarFarming [最短路]

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题目描述

星农（StarFarming）公司计划要给员工发路费津贴，发放的规则是这样的：1到n-1代表各个员工家的序号，n代表公司。路费津贴只发给上班的最短路与回家的最短路的总路程最长的人。该市的路建造的有些奇怪，修路只修单行道，即只允许往某一个方向通行。

现在给你城市的有向图的地图，TLG请你帮忙计算谁能得到津贴，以及他上班和回家的总路程是多少。

输入

有多组测试数据。

每组第一行输入两个整数N，M。表示点的个数，与单行道的数量（可能有重复）

接下来m行，每行输入三个整数x,y,z。表示从x到y城市有一条单行道，距离为z。

题目保证至少一人存在来回的路径。不存在的不发津贴（班都没法好好上还想要钱？！）

1≤N≤10001≤N≤1000

1≤M≤1000001≤M≤100000

1≤x,y≤N1≤x,y≤N

1≤z≤2001≤z≤200

输出

对于每组数据，输出两个整数，分别表示获得津贴的人的序号以及总路程。（如果有多个人路程相同，取序号最小的）

样例输入

4 71 2 22 3 21 3 44 1 24 2 23 4 14 3 5

样例输出

1 7

提示

对于样例，

1来回需要的最短路程是7：1->2->3->4->1

2来回需要的最短路程是5：2->3->4->2

3来回需要的最短路程是5：3->4->2->3

所以输出1 7

最短路的灵活运用：

         

                

首先我们可以先用迪杰斯特拉求出从公司到每个人家里的最短路径，

然后在把地图反转，再从公司出发，求最短路径，这个时候求的就是从每个人家到公司的最短路，

最后把两个最短路径相加求一个最大的就行，注意要特殊处理路径不存在的情况

#include <iostream>#include <cstdio>#include <queue>#include <cstring>#include <algorithm>#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;int mapp1[1010][1010] , mapp2[1010][1010];int dis[2][1010];int n , m ;struct Node{  int st;  int dd;  bool friend operator < (Node a , Node b)  {   return a.dd > b.dd;   //距离大的优先级小    }}pt , qt;void  dijkstracal1()  // 回家的最短路径 { bool vis[1010] = {false}; //标记   priority_queue< Node > q;   pt.st = n;  // 起点  公司   pt.dd = 0;  // 距离  0   q.push(pt); // 进队    while(!q.empty())   {     pt = q.top();      q.pop();      if(  vis[pt.st] ) //如果被标记过        continue;      vis[pt.st] = true;      for(int i = 1; i < n; i++)      {              if( mapp1[pt.st][i] != INF)  {                  qt.st = i;  qt.dd = pt.dd + mapp1[pt.st][i];if( qt.dd < dis[0][qt.st]){             dis[0][qt.st] = qt.dd; q.push(qt);   }    }    }   } }  void  dijkstracal2()  // 上班的最短路径，反向建图 ，求公司到家的最短路径  { bool vis[1010] = {false}; //标记   priority_queue< Node > q;   pt.st = n;  // 起点  公司   pt.dd = 0;  // 距离  0   q.push(pt); // 进队    while(!q.empty())   {     pt = q.top();      q.pop();      if(  vis[pt.st] ) //如果被标记过        continue;      vis[pt.st] = true;      for(int i = 1; i < n; i++)      {              if( mapp2[pt.st][i] != INF)  {                  qt.st = i;  qt.dd = pt.dd + mapp2[pt.st][i];if( qt.dd < dis[1][qt.st]){             dis[1][qt.st] = qt.dd; q.push(qt);   }    }    }   } } int main(){       while(~scanf("%d %d",&n , &m))    {              memset(mapp1 , INF , sizeof(mapp1));            memset(mapp2 , INF , sizeof(mapp2));      memset(dis , INF , sizeof(dis));     for(int i = 0; i < m; i++)     {         int x , y , z;         scanf("%d %d %d",&x ,&y , &z);         mapp1[x][y] = min(mapp1[x][y] , z);   //有重边时取最小的  mapp2[y][x] = min(mapp2[y][x] , z); // 反向建图  } dijkstracal1();  dijkstracal2();  int ans = 0 , k;  for(int i = 1; i < n; i++)  {    if(dis[0][i] == INF || dis[1][i] == INF)     continue;     if(dis[0][i] + dis[1][i] > ans)     {            k = i;            ans = dis[0][i] + dis[1][i]; }  }  printf("%d %d\n",k ,ans);}return 0;}