1413: StarFarming [最短路]

1413: StarFarming [最短路]

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题目描述

星农（StarFarming）公司计划要给员工发路费津贴，发放的规则是这样的：1到n-1代表各个员工家的序号，n代表公司。路费津贴只发给上班的最短路与回家的最短路的总路程最长的人。该市的路建造的有些奇怪，修路只修单行道，即只允许往某一个方向通行。

现在给你城市的有向图的地图，TLG请你帮忙计算谁能得到津贴，以及他上班和回家的总路程是多少。

输入

有多组测试数据。

每组第一行输入两个整数N，M。表示点的个数，与单行道的数量（可能有重复）

接下来m行，每行输入三个整数x,y,z。表示从x到y城市有一条单行道，距离为z。

题目保证至少一人存在来回的路径。不存在的不发津贴（班都没法好好上还想要钱？！）

1≤N≤10001≤N≤1000

1≤M≤1000001≤M≤100000

1≤x,y≤N1≤x,y≤N

1≤z≤2001≤z≤200

输出

对于每组数据，输出两个整数，分别表示获得津贴的人的序号以及总路程。（如果有多个人路程相同，取序号最小的）

样例输入

4 71 2 22 3 21 3 44 1 24 2 23 4 14 3 5

样例输出

1 7

提示

对于样例，

1来回需要的最短路程是7：1->2->3->4->1

2来回需要的最短路程是5：2->3->4->2

3来回需要的最短路程是5：3->4->2->3

所以输出1 7

来源

WYG

题意：》》》》

思路：这是一个单向图，所以主要的难点就是求上班的最短路，但是由于起点很多，所以一个一个求一定会超时，所以我们就要将图的方向反过来，有很多方法，譬如用优先队列，或者直接用两个矩阵储存（本弱鸡就是QAQ),然后写两个dijkstra函数，分别相加求出最大值即可，注意不能用sort（弱鸡因为这有WA了几发QAQ),因为sort是不稳定排序。貌似有这样的题。。。还有就是有的人可能不存在回路，所以要排除掉

下面附上代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>#include<cmath>#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;int matrix[1005][1005],matrix1[1005][1005],vis[1005],dis[1005];int n,m,x,y,z;struct node{int k,len;}s[1005];bool cmp(node a,node b){if(a.len!=b.len) return a.len>b.len;return a.k<b.k;}void dijkstra(int n)//回家的最短路 {memset(vis,0,sizeof(vis));memset(dis,inf,sizeof(dis));for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=matrix[n][i];vis[n]=1;dis[n]=0;int tem,v;for(int i=1;i<=n;i++){tem=inf;for(int j=1;j<=n;j++){if(!vis[j]&&dis[j]<tem){tem=dis[j];v=j;}}vis[v]=1;for(int k=1;k<=n;k++){if(!vis[k]&&matrix[v][k]<inf)dis[k]=min(dis[k],dis[v]+matrix[v][k]);}}}void dijkstra1(int n)//求上班的最短路 {memset(vis,0,sizeof(vis));memset(dis,inf,sizeof(dis));for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=matrix1[n][i];vis[n]=1;dis[n]=0;int tem,v;for(int i=1;i<=n;i++){tem=inf;for(int j=1;j<=n;j++){if(!vis[j]&&dis[j]<tem){tem=dis[j];v=j;}}vis[v]=1;for(int k=1;k<=n;k++){if(!vis[k]&&matrix1[v][k]<inf)dis[k]=min(dis[k],dis[v]+matrix1[v][k]);}}}int main(){int n,m;while(~scanf("%d %d",&n,&m)){memset(dis,inf,sizeof(dis));memset(matrix,inf,sizeof(matrix));memset(matrix1,inf,sizeof(matrix1));for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);matrix[x][y]=min(matrix[x][y],z);//防止重边 matrix1[y][x]=min(matrix1[y][x],z);}dijkstra(n);for(int i=1;i<n;i++)s[i].len=dis[i];dijkstra1(n);for(int i=1;i<n;i++){s[i].len+=dis[i];s[i].k=i;}int ans=0,anspos;for(int i=1;i<n;i++){if(s[i].len<inf){ans=s[i].len;anspos=i;break;//找出第一个存在回路的点 }}for(int i=1;i<n;i++){if(s[i].len<inf&&s[i].len>ans){ans=s[i].len;anspos=i;}}//比较得出最大值和序号 printf("%d %d\n",anspos,ans);}return 0;}