问题 C: QAQ & 火星情报局

问题 C: QAQ & 火星情报局

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题目描述

QAQ~超级喜欢看火星情报局，每周六都是他一周中最期待的一天，QAQ喜欢和自己一样心愿是“世界和平”的薛之谦，

喜欢“一言不合就飙车”的宇哥，喜欢“再扯的提案都能升华为鸡汤”的汪涵局长....当然也喜欢的里面各种各样奇葩有趣的提案.....

最近 K 星颁布了一项新的法律，所有 K 星的公民必须缴纳的所得税是收入 money 的最大因子 o 且 ( o≠moneyo≠money ) ,做为一名 ACMer QAQ~敏锐的发现可以把 money 拆分成若干个数的和（注 ：拆分的数里不能出现 1）从而缴纳更少的所得税，当然这也是允许的，做为一名正直，勇敢，又充满正能量的 ACMer，K 决定把这个发现告诉火星情报局，以帮助 K 星完善这一新的法律。

“我发现...” 想想都很酷...，当然 QAQ 若想在世界都在看的火星上面提案是要通过多才多艺的”大家“的考核的，考核如下 ：给出一个人的收入 money ，输出在 K 星该人可以缴纳的最少的所得税...为了帮助 QAQ 在火星顺提案你能帮他打下助攻吗?

输入

第一行一个数 TT （ 1≤T≤10001≤T≤1000）,表示 T 组测试数据

接下来 TT 行，每行一个人的收入 money （ 2≤money≤10122≤money≤1012，注 ：money 大部分是 106106 以内的数）

输出

对于每个 money 输出在 K 星可以缴纳的最少的所得税

样例输入

3258

样例输出

112

提示

2除自身的最大因子是1，输出为1

5除自身的最大因子是1，输出为1

8可以分成3+5 ，3除自身的最大因子是1，5除自身的最大因子是1，所以输出为1+1=2

这个题需要知道哥德巴赫猜想，任何一个大于4的偶数都可以分成两个素数的和，一个奇数必定可以拆成两个素数，及一个2和一个素数。

1. #include<stdio.h>
2. #include<math.h>
3. bool p(longlong n)
4. {
5. if(n==2||n==3)
6. returntrue;
7. if(n%2==0||n%3==0||n==1)
8. returnfalse;
9. longlong k= sqrt(n)+1;
10. for(longlong i=5; i< k; i+=6)
11. {
12. if(n%i==0||n%(i+2)==0)
13. returnfalse;
14. }
15. returntrue;
16. }
17. int main()
18. {
19. int t;
20. longlong n;
21. scanf("%d",&t);
22. while(t--)
23. {
24. scanf("%lld",&n);
25. if(n<4)
26. {
27. printf("1\n");
28. continue;
29. }
31. if(p(n))
32. printf("1\n");
33. else
34. if(n%2==0)
35. printf("2\n");
36. else
37. if((n%2==1)&&p(n-2))
38. printf("2\n");
39. else
40. printf("3\n");
41. }
42. }