1410: QAQ & 火星情报局 [数学]

1410: QAQ & 火星情报局 [数学]

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题目描述

QAQ~超级喜欢看火星情报局，每周六都是他一周中最期待的一天，QAQ喜欢和自己一样心愿是“世界和平”的薛之谦，

喜欢“一言不合就飙车”的宇哥，喜欢“再扯的提案都能升华为鸡汤”的汪涵局长....当然也喜欢的里面各种各样奇葩有趣的提案.....

最近 K 星颁布了一项新的法律，所有 K 星的公民必须缴纳的所得税是收入 money 的最大因子 o 且 ( o≠moneyo≠money ) ,做为一名 ACMer QAQ~敏锐的发现可以把 money 拆分成若干个数的和（注 ：拆分的数里不能出现 1）从而缴纳更少的所得税，当然这也是允许的，做为一名正直，勇敢，又充满正能量的 ACMer，K 决定把这个发现告诉火星情报局，以帮助 K 星完善这一新的法律。

“我发现...” 想想都很酷...，当然 QAQ 若想在世界都在看的火星上面提案是要通过多才多艺的”大家“的考核的，考核如下 ：给出一个人的收入 money ，输出在 K 星该人可以缴纳的最少的所得税...为了帮助 QAQ 在火星顺提案你能帮他打下助攻吗?

输入

第一行一个数 TT （ 1≤T≤10001≤T≤1000）,表示 T 组测试数据

接下来 TT 行，每行一个人的收入 money （ 2≤money≤10122≤money≤1012，注 ：money 大部分是 106106 以内的数）

输出

对于每个 money 输出在 K 星可以缴纳的最少的所得税

样例输入

3258

样例输出

112

提示

2除自身的最大因子是1，输出为1

5除自身的最大因子是1，输出为1

8可以分成3+5 ，3除自身的最大因子是1，5除自身的最大因子是1，所以输出为1+1=2

来源

楚江枫

题意：》》》》；

思路:根据题意就知道是分解质数，本题用到了哥德巴赫猜想（ORZ），虽然未被证实，但在本题里的数据范围里应该是成立的：即任意一个大于2的偶数可分解为两个质数的和，打个表发现譬如27，这个数的值为3，再如15,9的值为2，若这个数本身就是个质数，那当然为1.

下面附上代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;ll isprime(ll n){for(ll i=2;i*i<=n;i++)if(n%i==0)return 1;return 0;}int main(){int t;ll n;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%lld",&n);if(!isprime(n)) puts("1");else if(n%2==0||(!isprime(n-2))) puts("2");else puts("3");}return 0;}