HPU 1410: QAQ & 火星情报局 ( 数学

QAQ & 火星情报局

Description

最近 K 星颁布了一项新的法律，所有 K 星的公民必须缴纳的所得税是收入 money 的最大因子 o 且 ( o≠moneyo≠money ) ,做为一名 ACMer QAQ~敏锐的发现可以把 money 拆分成若干个数的和（注 ：拆分的数里不能出现 1）从而缴纳更少的所得税，当然这也是允许的，做为一名正直，勇敢，又充满正能量的 ACMer，K 决定把这个发现告诉火星情报局，以帮助 K 星完善这一新的法律。

“我发现…” 想想都很酷…，当然 QAQ 若想在世界都在看的火星上面提案是要通过多才多艺的”大家“的考核的，考核如下 ：给出一个人的收入 money ，输出在 K 星该人可以缴纳的最少的所得税…为了帮助 QAQ 在火星顺提案你能帮他打下助攻吗?

Input

第一行一个数 TT （ 1≤T≤10001≤T≤1000）,表示 T 组测试数据

接下来 TT 行，每行一个人的收入 money （ 2≤money≤10122≤money≤1012，注 ：money 大部分是 106106 以内的数）

Output

3258

Sample Input

112

Hint

```2除自身的最大因子是1，输出为15除自身的最大因子是1，输出为18可以分成3+5 ，3除自身的最大因子是1，5除自身的最大因子是1，所以输出为1+1=2

题解：

挺没意思的一道题 不知道哥德巴赫猜想基本做不出来啊

结论 任何一个大于四的 偶数必定可以由两个素数构成 （哥德巴赫猜想）

而且一个奇数能拆成两个素数 其中必定含二

AC代码

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define LL long longbool prime(LL n){    if(n==3||n==2)    return true;    if(n%2==0||n%3==0||n==1)    return false;    LL k = sqrt(n)+1;    for(LL i=5;i<k;i+=6)        if(n%i==0||n%(i+2)==0)        return false;return true;}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--) {        LL n;        scanf("%lld",&n);        if(n < 4) {            printf("1\n");    continue;        }        if(prime(n)) printf("1\n");        else if(n%2==0) printf("2\n");        else if((n%2==1) && prime(n-2)) printf("2\n");        else printf("3\n");    }return 0;}