算法：C++中的堆排序

堆中元素的排列方式分为两种：max-heap或min-heap,前者每个节点的key都大于等于孩子节点的key，后者每个节点的key都小于等于孩子节点的key。
由于堆可以看成一个完全二叉树，可以使用连续空间的array来模拟完全二叉树，简单原始的实现如下：

#include<iostream>int heapsize=0;//全局变量记录堆的大小void heapSort(int array[],int n){  void buildHeap(int [],int);  void exchange(int[],int,int);  void heapify(int[],int);  buildHeap(array,n);  for(int i=n-1;i>=1;i--){    exchange(array,0,i);    heapsize--;    heapify(array,0);  }}//构建堆void buildHeap(int array[],int n){  void heapify(int[],int);  heapsize=n;  //从最小的父节点开始，进行堆化，直到树根节点  for(int i=heapsize/2-1;i>=0;i--){    heapify(array,i);  }}//堆化void heapify(int array[],int n){  void exchange(int[],int,int);  int left_child=n*2+1;  int right_child=n*2+2;  int largest;  if(left_child<heapsize&&array[left_child]>array[n]){    largest = left_child;  }  else{    largest = n;  }  if(right_child<heapsize&&array[right_child]>array[largest]){    largest=right_child;  }  if(largest!=n){    exchange(array,largest,n);    heapify(array,largest);  }}void exchange(int array[],int i,int j){  int tmp = array[i];  array[i]=array[j];  array[j]=tmp;}int main(){    int arr[9]={3,1,6,9,8,2,4,7,5};    heapSort(arr,9);    for(int i=0;i<9;++i){        std::cout<<arr[i]<<" ";    }    std::cout<<std::endl;    return 0;}

STL中实现了max-heap的操作。在使用heap算法是需添加头文件algorithm。

#include <iostream>#include<vector>#include<algorithm>int main(){    int arr[9]={0,1,2,3,4,8,9,3,5};    std::vector<int> vec(arr,arr+9);    //0 1 2 3 4 8 9 3 5    for(auto c:vec){        std::cout<<c<<" ";    }    std::cout<<std::endl;    make_heap(vec.begin(),vec.end());    //9 5 8 3 4 0 2 3 1    for(auto c:vec){        std::cout<<c<<" ";    }    std::cout<<std::endl;    vec.push_back(7);    push_heap(vec.begin(),vec.end());    //9 7 8 3 5 0 2 3 1 4    for(auto c:vec){        std::cout<<c<<" ";    }    std::cout<<std::endl;    pop_heap(vec.begin(),vec.end());    //8 7 4 3 5 0 2 3 1 9,只是将最大值挪到了vector的最后，并没有删除    for(auto c:vec){        std::cout<<c<<" ";    }    std::cout<<std::endl;    std::cout<<vec.back()<<std::endl;//9    //将9删除    vec.pop_back();    //连续的pop_heap操作，每次的最大值都放在最尾端，最后呈现递增排序    sort_heap(vec.begin(),vec.end());    //0 1 2 3 3 4 5 7 8    for(auto c:vec){        std::cout<<c<<" ";    }    std::cout<<std::endl;    return 0;}