Chess（组合数，逆元）

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Problem Description
車是中国象棋中的一种棋子，它能攻击同一行或同一列中没有其他棋子阻隔的棋子。一天，小度在棋盘上摆起了许多車……他想知道，在一共N×M个点的矩形棋盘中摆最多个数的車使其互不攻击的方案数。他经过思考，得出了答案。但他仍不满足，想增加一个条件：对于任何一个車A，如果有其他一个車B在它的上方（車B行号小于車A），那么車A必须在車B的右边（車A列号大于車B）。

现在要问问你，满足要求的方案数是多少。

Input
第一行一个正整数T，表示数据组数。

对于每组数据：一行，两个正整数N和M（N<=1000，M<=1000）。

Output
对于每组数据输出一行，代表方案数模1000000007（1e9+7）。

Sample Input
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Sample Output
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分析：组合数 C(n,m)
一直TLE，没想到与逆元结合，其实还是挺简单的。。。还是渣　　由组合数的公式，还要取模，大数除法取模，就是逆元了

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int mod=1e9+7;const int N=1e3+5;typedef long long LL;LL fac[N],inv[N];LL pow_mod(LL a,LL b){    LL ans=1;    a%=mod;    while(b)    {        if(b&1) ans=ans*a%mod;        b>>=1;        a=a*a%mod;    }    return ans;}void init(){    inv[0]=fac[0]=1;    for(int i=1;i<N;i++)    {        fac[i]=fac[i-1]*i%mod;        inv[i]=pow_mod(fac[i],mod-2);///inv数组为对应的逆元    }}int main(){    int t;    init();    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        int n,m;        scanf("%d%d",&n,&m);        if(n<m) swap(n,m);///n始终为大的那个         //printf("fac[%d]=%d  fac[%d]=%d\n",n,fac[n],m,fac[m]);        printf("%I64d\n",fac[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod);    }    return 0;}