51Nod-1711平均数(二分+树状数组|线段树)

1711 平均数
基准时间限制：4 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题
LYK有一个长度为n的序列a。
他最近在研究平均数。
他甚至想知道所有区间的平均数，但是区间数目实在太多了。
为了方便起见，你只要告诉他所有区间(n*(n+1)/2个区间)中第k大的平均数就行了。
Input
第一行两个数n,k(1<=n<=100000,1<=k<=n*(n+1)/2)。
接下来一行n个数表示LYK的区间(1<=ai<=100000)。
Output
一行表示第k大的平均数，误差不超过1e-4就算正确。
Input示例
5 3
1 2 3 4 5
Output示例
4.000
alpq654321 (题目提供者)

题意：

先把k开成longlong。。。算了一下m的数量级是1e9开了intWA了无数次。。。

很容易看出来是二分答案，那么对于每一个答案，有多少个区间满足怎么处理？
(sum[R]−sum[L−1])/(R−L+1)>=ans=>sum[R]−ans∗R>=sum[L−1]−ans∗(L−1)
形式完全一样，那么以sum[X]-ans*X扔到树状数组，求有多少个数小于等于他就可以了
需要注意的是要把0也要扔进去即sum[0]-ans*0，不然区间统计会错误

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>#include<cmath>using namespace std;typedef long long LL;const int maxn=1e5+10;const double eps=1e-6;int T[maxn];int kase,n,a[maxn];LL m,c[maxn];double b[maxn],h[maxn];inline LL get(int x){  LL res=0;  for(;x;x-=x&-x)res+=T[x];  return res;}inline void add(int x,int val){  for(;x<=n+1;x+=x&-x)T[x]+=val;}inline LL check(double res){  memset(T,0,sizeof(T));  for(int i=0;i<=n;++i)b[i]=h[i]=c[i]-i*res;  sort(h,h+n+1);  int d=unique(h,h+n+1)-h;  LL cnt=0;  for(int i=0;i<=n;++i)  {    int x=lower_bound(h,h+d,b[i])-h+1;    cnt+=get(x);    add(x,1);  }  return cnt;}inline double find(LL k){  double L=1,R=100000;  while(R-L>=eps)  {    double mid=(L+R)/2.0;    if(check(mid)<k)R=mid;    else L=mid;  }  return (L+R)/2.0;}int main(){  while(~scanf("%d%lld",&n,&m))  {    c[0]=0;    for(int i=1;i<=n;++i)    {      scanf("%d",a+i);      c[i]=c[i-1]+(double)a[i];     }    double ans=find(m);    printf("%.3f\n",ans);  }  return 0;}