51nod 1711 平均数(二分 树状数组)

题意：给你一个长度为n的序列，问所有区间(n*(n+1)/2个区间)中第k大的平均数。

思路:首先可以想到答案具有单调性，所以可以用二分，但是怎么二分呢？

所以我们只要将所有的sum[i]-ans*i作为新数组，类似求逆序对一样的方法插入BIT，就能计算出满足>=ans的个数, 注意别忘了把0也插入进去。因为存在sum[l-1]-ans*(l-1), 还有k别忘了开long long。

代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 1e5+5;int n, a[maxn];int tree[maxn];ll sum[maxn], k;double b[maxn], Hash[maxn];int lowbit(int x){    return x&(-x);}void update(int pos, int val){    while(pos < maxn)    {        tree[pos] += val;        pos += lowbit(pos);    }}int query(int pos){    int res = 0;    while(pos)    {        res += tree[pos];        pos -= lowbit(pos);    }    return res;}ll judge(double x){    memset(tree, 0, sizeof(tree));    for(int i = 0; i <= n; i++)        b[i] = Hash[i] = sum[i]-x*i;    sort(Hash, Hash+n+1);    int d = unique(Hash, Hash+n+1)-Hash;    ll cnt = 0;    for(int i = 0; i <= n; i++)    {        int id = lower_bound(Hash, Hash+d, b[i])-Hash+1;        cnt += query(id);        update(id, 1);    }    return cnt;}int main(void){    while(cin >> n >> k)    {        memset(sum, 0, sizeof(sum));        for(int i = 1; i <= n; i++)            scanf("%d", &a[i]), sum[i] = sum[i-1]+a[i];        double l = 1, r = 100000, ans;        while(r-l >= 1e-6)        {            double mid = (l+r)/2.0;            if(judge(mid) < k) r = mid;            else l = mid, ans = mid;        }        printf("%.3f\n", ans);    }    return 0;}