2017百度之星1001 chess(排列组合）

Chess

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Problem Description

車是中国象棋中的一种棋子，它能攻击同一行或同一列中没有其他棋子阻隔的棋子。一天，小度在棋盘上摆起了许多車……他想知道，在一共N×M个点的矩形棋盘中摆最多个数的車使其互不攻击的方案数。他经过思考，得出了答案。但他仍不满足，想增加一个条件：对于任何一个車A，如果有其他一个車B在它的上方（車B行号小于車A），那么車A必须在車B的右边（車A列号大于車B）。

现在要问问你，满足要求的方案数是多少。

Input

第一行一个正整数T，表示数据组数。

对于每组数据：一行，两个正整数N和M（N<=1000，M<=1000）。

Output

对于每组数据输出一行，代表方案数模1000000007（1e9+7）。

Sample Input

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Sample Output

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解题思路：因为对于任何一个車A，如果有其他一个車B在它的上方（車B行号小于車A），那么車A必须在車B的右边（車A列号大于車B），所以只需要看要选多少行（当m>n选多少列）放棋子，排列组合就好啦

里面有一个模板可以求出在n里面任意取m个有多少种取法c[ n ][ m ]

AC代码

#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;int MOD = 1e9+7;const int MAXN = 1005 ; // 组合上限int c[MAXN][MAXN];    // 组合数void GetGroup(){    c[0][0] = c[1][0] = c[1][1] = 1;    for (int i = 2; i < MAXN; i++)    {        c[i][0] = 1;        for (int j=1; j<=i; ++j)             c[i][j] = (c[i-1][j] + c[i-1][j-1]) % MOD;  // 求模，防止结果过大    }    return ;}int main(){int t;scanf("%d",&t);GetGroup();while(t--){int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);if(n<m)swap(n,m);printf("%d\n",c[n][m]);}return 0;}