滑雪 （DFS+DP）

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

Sample Output

25

思路：加一个dp数组来储存每一点到最低点的最长长度，如果在深搜过程中遇到该点

直接从dp数组中取，减小时间

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int dp[120][120];int map[120][120];int n,m;int Dfs(int x,int y);int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    int i,j;    for(i=0;i<n;i++)        for(j=0;j<m;j++)        scanf("%d",&map[i][j]);    memset(dp,-1,sizeof(dp));    int len=0;    for(i=0;i<n;i++){        for(j=0;j<m;j++){            len=max(len,Dfs(i,j));        }    }    printf("%d",len);return 0;}int Dfs(int x,int y){    int next[4][2]={-1,0,1,0,0,-1,0,1};    int tx,ty;    if(dp[x][y]!=-1){        return dp[x][y];    }    int cnt=1;    int i;    for(i=0;i<4;i++){        tx=x+next[i][0];        ty=y+next[i][1];        if(tx<0||ty<0||tx==n||ty==m)            continue;        if(map[tx][ty]<map[x][y]){            cnt=max(Dfs(tx,ty)+1,cnt);        }    }    return dp[x][y]=cnt;}