POJ-1088 滑雪 （dfs + 线性dp）

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

Sample Output

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#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;int a[102][102], dp[102][102], r, c;void dfs(int x, int y){if(dp[x][y] != 0) return;int ans = 1;if(x > 1 && a[x - 1][y] < a[x][y]){dfs(x - 1, y);ans = max(ans, dp[x - 1][y] + 1);}if(x + 1 <= r && a[x][y] > a[x + 1][y]){dfs(x + 1, y);ans = max(ans, dp[x + 1][y] + 1);}if(y > 1 && a[x][y] > a[x][y - 1]){dfs(x, y - 1);ans = max(ans, dp[x][y - 1] + 1);}if(y + 1 <= c && a[x][y] > a[x][y + 1]){dfs(x, y + 1);ans = max(ans, dp[x][y + 1] + 1);}dp[x][y] = ans;}int main(){scanf("%d %d", &r, &c);for(int i = 1; i <= r; ++i){for(int j = 1; j <= c; ++j){scanf("%d", &a[i][j]);}}memset(dp, 0, sizeof(dp));for(int i = 1; i <= r; ++i){for(int j = 1; j <= c; ++j){if(dp[i][j] == 0){dfs(i, j);}}}int ans = 0;for(int i = 1; i <= r; ++i){for(int j = 1; j <= c; ++j){ans = max(ans, dp[i][j]);}}printf("%d\n", ans);}/*题意:一个二维数组，每个点可以走到其上下左右比它小的点上，问最长下降序列的长度。思路：线性dp，dp[i][j]表示以(i,j)点为起点的最长下降序列。dfs访问所有点转移一下就好了。*/