HDU1575 Tr A【矩阵快速幂】

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 5536    Accepted Submission(s): 4160

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

22 21 00 13 999999991 2 34 5 67 8 9

 

Sample Output

22686

#include<cstdio>#include<cstring>const int maxn = 15;#define mod 9973int t, n, k;struct MT{    int m[maxn][maxn];};MT Mul(MT a, MT b){    MT res;    for(int i = 0; i < n; i++)    {        for(int j = 0; j < n; j++)        {        res.m[i][j]=0;            for(int k = 0; k < n; k++)            {                res.m[i][j] += a.m[i][k]*b.m[k][j] % mod;            }            res.m[i][j] %= mod;        }    }    return res;}MT Product(MT a, int k){    MT ans;    memset(ans.m, 0, sizeof(ans.m));    for(int i = 0; i < n; i++)//初始化     {        ans.m[i][i] = 1;    }    while(k>0)    {        if(k % 2 == 1) ans = Mul(ans, a);        k /= 2;        a = Mul(a, a);    }    return ans;}int main(){    MT a;    scanf("%d", &t);    while(t--)    {        scanf("%d %d", &n, &k);        for(int i = 0; i < n; i++)        {            for(int j = 0; j < n; j++)            {                scanf("%d", &a.m[i][j]);            }        }        MT b = Product(a, k);                int sum = 0;        for(int i = 0; i < n; i++)            sum += b.m[i][i]%mod;        printf("%d\n", sum % mod);    }    return 0;}