HDU1575 Tr A 【矩阵快速幂】

来源：互联网发布：dota2 多核优化编辑：程序博客网时间：2024/05/23 01:30

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

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Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

22 21 00 13 999999991 2 34 5 67 8 9

Sample Output

Author

xhd

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

A,B两矩阵相乘得到的新矩阵的第i行j列值为A矩阵的第i行每个元素跟B矩阵第j列每个元素相乘的和。给矩阵赋值为1的话,需要把主对角线赋值成1，其余部分为0.

#include <stdio.h>#include <string.h>#define mod 9973typedef __int64 LL;struct Node {LL mat[12][12];} A;int n, k;Node mat_multi(Node A, Node B) {int i, j, k;Node c;memset(c.mat, 0, sizeof(c.mat));for(i = 0; i < n; ++i)for(j = 0; j < n; ++j) {for(k = 0; k < n; ++k) {c.mat[i][j] += A.mat[i][k] * B.mat[k][j];c.mat[i][j] %= mod;}}return c;}Node power_mod(Node A, int k) {Node c;memset(c.mat, 0, sizeof(c.mat));int i, j;for(i = 0; i < n; ++i)c.mat[i][i] = 1;for( ; k > 0; k >>= 1) {if(k & 1) c = mat_multi(c, A);A = mat_multi(A, A);}return c;}int main() {int T, i, j, ans;scanf("%d", &T);while(T--) {scanf("%d%d", &n, &k);for(i = 0; i < n; ++i)for(j = 0; j < n; ++j)scanf("%I64d", &A.mat[i][j]);A = power_mod(A, k);ans = 0;for(i = 0; i < n; ++i)ans += A.mat[i][i];printf("%d\n", ans % mod);}return 0;}

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