jzoj5271 神奇的救火现场 (寻找性质dp)
来源:互联网 发布:矢量数据的拓扑结构 编辑:程序博客网 时间:2024/05/19 00:41
题面
分析
注意到最优序列一定是形似水-车 或 车-水的括号序,即不存在交叉的匹配对。
而且一对括号中间也是完整的括号序列,且不会有多余的,即水-车中间没有 没有匹配的水,车-水中间没有没有匹配的车。
这样的话不难发现每一个地方它在最优序列中的匹配是唯一的,可以用栈搞出来。
然后就变成了设
对于每一个水,我们用前面和他匹配的车转移,对于车同理。
当前点是水的时候加多一个转移方法f[i]=f[i-1],因为水可以跳过。
也有n log n的可撤销贪心做法,见下文
DEMO
#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>#define abs(x) ((x)>0?(x):-(x))#define mp make_pair#define type second#define loc firstusing namespace std;typedef long long ll;typedef pair<int,int> P;const ll N=1e5+10,INF=(1ll<<60);ll f[N*2],s1[N*2],s2[N*2],c1[N*2],c2[N*2];ll a[N],b[N],n,m,ans,o,last[N*2],cost[N*2];P obj[N*2];void init() { sort(obj+1,obj+1+n+m); for (int i=1; i<=n+m; i++) { if (obj[i].type==0) { //水 if (obj[ s2[s2[0]] ].type==1) { last[i]=s2[s2[0]]; cost[i]=c2[s2[0]]+obj[i].loc; c2[s2[0]-1]+=cost[i]; c2[s2[0]--]=0; } s1[++s1[0]]=i; c1[s1[0]]=-obj[i].loc; } else { //车 if (obj[ s1[s1[0]] ].type==0) { last[i]=s1[s1[0]]; cost[i]=c1[s1[0]]+obj[i].loc; c1[s1[0]-1]+=cost[i]; c1[s1[0]--]=0; } s2[++s2[0]]=i; c2[s2[0]]=-obj[i].loc; } }}int main() { freopen("fire.in","r",stdin); freopen("fire.out","w",stdout); cin>>m>>n; for (int i=1; i<=m; i++) scanf("%lld",&b[i]),obj[i]=mp(b[i],0); for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%lld",&a[i]),obj[m+i]=mp(a[i],1); init(); memset(f,127,sizeof f); f[0]=0;// for (int i=1; i<=n+m; i++) cout<<last[i]<<" "<<cost[i]<<endl; for (int i=1; i<=n+m; i++) { if (obj[i].type==0) f[i]=f[i-1]; if (last[i]) f[i]=min(f[i],f[last[i]-1]+cost[i]); } cout<<f[n+m]<<endl;}
nlogn可撤销贪心
与
jzoj5043 【NOI2017模拟4.4】保持平衡 (可撤销贪心) 类似,
开两个堆,对于一个车去前面找一个水,并合并后丢入车堆。
若水堆中没有元素则视为代价-INF,照常丢入车堆。 因为下一个水如果要最优的话一定选这个车,车必须要选。
对于水类似,去找一个车。然后丢进水堆。
水可以不选,所以若这个代价不为负的话没有必要选,但是要照常丢入水堆留给后面的车选。
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