8.12网易内推笔试题：堆棋子

小易将n个棋子摆放在一张无限大的棋盘上。第i个棋子放在第x[i]行y[i]列。同一个格子允许放置多个棋子。每一次操作小易可以把一个棋子拿起并将其移动到原格子的上、下、左、右的任意一个格子中。小易想知道要让棋盘上出现有一个格子中至少有i(1 ≤ i ≤ n)个棋子所需要的最少操作次数.

输入描述:
输入包括三行,第一行一个整数n(1 ≤ n ≤ 50),表示棋子的个数
第二行为n个棋子的横坐标x[i](1 ≤ x[i] ≤ 10^9)
第三行为n个棋子的纵坐标y[i](1 ≤ y[i] ≤ 10^9)
输出描述:
输出n个整数,第i个表示棋盘上有一个格子至少有i个棋子所需要的操作数,以空格分割。行末无空格
如样例所示:
对于1个棋子: 不需要操作
对于2个棋子: 将前两个棋子放在(1, 1)中
对于3个棋子: 将前三个棋子放在(2, 1)中
对于4个棋子: 将所有棋子都放在(3, 1)中

输入例子1:
4
1 2 4 9
1 1 1 1
输出例子1:
0 1 3 10






/**
 * 最后堆棋子的那个格子，横纵坐标必然在棋子初始的横纵坐标中间
用反证法，xy轴其实是独立的，先只考虑x坐标，假设把k个棋子堆到x0格子所用的步骤最少，
a个棋子初始在x0的左边，b个棋子初始在x0的右边，且a>b,那么必然存在横坐标为x0-1的格
子，这k个棋子到x0-1的步数会更少，b>a的情况，那么x0+1的目标将比x0更优，至于a=b，
x0-1 和x0的步数是一样的。因此，最终汇聚棋子的x坐标只要在棋子初始的x个坐标中考虑
 */
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;


public class Main {


public static final int inf = (int) Math.pow(10, 9);


public static void main(String[] args) {


Scanner sc = new Scanner(System.in);
while (sc.hasNext()) {
int[] x = new int[55];
int[] y = new int[55];
int n = sc.nextInt();
for (int i = 0; i < n; i++) {
x[i] = sc.nextInt();
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
y[i] = sc.nextInt();
}
// 初始值为inf
int[] res = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
res[i] = inf;
}


for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
for (int k = 0; k < n; k++) {
int[] res2 = new int[n];
for (int l = 0; l < n; l++) {
res2[l] = Math.abs(x[l] - x[j])
+ Math.abs(y[l] - y[k]);
}
Arrays.sort(res2);
int res3 = 0;
for (int l = 0; l < i + 1; l++)
res3 += res2[l];
res[i] = Math.min(res[i], res3);
}
}
}


System.out.print(res[0]);
for (int i = 1; i < n; i++) {
System.out.print(" " + res[i]);
}
}
sc.close();
}


}