网易2017内推 [编程题]堆棋子@Java

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来源：牛客网

[编程题]堆棋子

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小易将n个棋子摆放在一张无限大的棋盘上。第i个棋子放在第x[i]行y[i]列。同一个格子允许放置多个棋子。每一次操作小易可以把一个棋子拿起并将其移动到原格子的上、下、左、右的任意一个格子中。小易想知道要让棋盘上出现有一个格子中至少有i(1 ≤ i ≤ n)个棋子所需要的最少操作次数.

输入描述:

输入包括三行,第一行一个整数n(1 ≤ n ≤ 50),表示棋子的个数第二行为n个棋子的横坐标x[i](1 ≤ x[i] ≤ 10^9)第三行为n个棋子的纵坐标y[i](1 ≤ y[i] ≤ 10^9)

输出描述:

输出n个整数,第i个表示棋盘上有一个格子至少有i个棋子所需要的操作数,以空格分割。行末无空格如样例所示:对于1个棋子: 不需要操作对于2个棋子: 将前两个棋子放在(1, 1)中对于3个棋子: 将前三个棋子放在(2, 1)中对于4个棋子: 将所有棋子都放在(3, 1)中

示例1

输入

41 2 4 91 1 1 1

输出

0 1 3 10

package go.jacob.day813;import java.util.Comparator;import java.util.PriorityQueue;import java.util.Scanner;/** * 网易2017年内推校招 [编程题]堆棋子 *  * @author Jacob * */public class Demo7 {/* * 暴力解法 该解法为 @蟹粉馅大糖包 首创  * 思路：最后关键的棋子的横坐标和纵坐标肯定是出现过的横坐标和纵坐标  * 举个栗子：输入为 *  4  *  1 2 4 9 *  1 1 1 1 *  * 那么最后关键棋子的横坐标必然是1,2,4,9中的一个，纵坐标必然是1 *  *  * 证明可以参考@蟹粉馅大糖包 的反证法，如下： *  xy轴其实是独立的，先只考虑x坐标，假设把k个棋子堆到x0格子所用的步骤最少， * a个棋子初始在x0的左边，b个棋子初始在x0的右边，且a>b,那么必然存在横坐标为x0-1的格子， * 这k个棋子到x0-1的步数会更少，b>a的情况，那么x0+1的目标将比x0更优，  * 至于a=b，x0-1 和x0的步数是一样的。 * 因此，最终汇聚棋子的x坐标只要在棋子初始的x个坐标中考虑 */public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int[] x = new int[n];int[] y = new int[n];for (int i = 0; i < n; i++)x[i] = sc.nextInt();for (int i = 0; i < n; i++)y[i] = sc.nextInt();sc.close();StringBuilder sb = new StringBuilder();sb.append(0);for (int k = 2; k <= n; k++) {int sum = Integer.MAX_VALUE;for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {int tmpSum = 0;PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<Integer>(k, new Comparator<Integer>() {@Overridepublic int compare(Integer o1, Integer o2) {return o2 - o1;}});for (int a = 0; a < n; a++) {int distance = Math.abs(x[a] - x[i]) + Math.abs(y[a] - y[j]);tmpSum += distance;heap.add(distance);if (heap.size() > k) {tmpSum -= heap.poll();}}sum = Math.min(sum, tmpSum);}}sb.append(" " + sum);}System.out.println(sb.toString());}}