节能(区间DP)
来源:互联网 发布:快易数据恢复 编辑:程序博客网 时间:2024/04/26 19:51
描述:
Dr.Kong设计的机器人卡多越来越聪明。最近市政公司交给卡多一项任务,每天早晨5:00开始,它负责关掉ZK大道右侧上所有的路灯。
卡多每到早晨5:00准会在ZK大道上某盏路灯的旁边,然后他开始关灯。每盏灯都有一定的功率,机器人卡多有着自觉的节能意识,它希望在关灯期间,ZK大道右侧上所有路灯的耗电量总数是最少的。
机器人卡多以1m/s的速度行走。假设关灯动作不需要花费额外的时间,因为当它通过某盏路灯时就顺手将灯关掉。
请你编写程序,计算在给定路灯设置,灯泡功率以及机器人卡多的起始位置的情况下,卡多关灯期间,ZK大道上所有灯耗费的最小能量。
第一行:N表示ZK大道右侧路灯的数量 (2≤ N ≤ 1000)
第二行:V表示机器人卡多开始关灯的路灯号码。 (1≤V≤N)
接下来的N行中,每行包含两个用空格隔开的整数D和W,用来描述每盏灯的参数
D表示该路灯与ZK大道起点的距离 (用米为单位来表示),
W表示灯泡的功率,即每秒该灯泡所消耗的能量数。路灯是按顺序给定的。
( 0≤D≤1000, 0≤W≤1000 )
输出一个整数,即消耗能量之和的最小值。注意结果小于200,000,000
样例输入:
4
3
2 2
5 8
6 1
8 7
样例输出:
56
#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int dp[1005][1005][2];//dp[i][j][0]表示由区间i,j之间最后达到i位置时的耗电量 ,dp[i][j][1]表示由区间i,j之间最后达到j位置时的耗电量 int asd[1005][1005],num,pos,totle=0;;//asd[i][j]数组表示从i位置到j位置初始状态下的功率总耗 struct asd{int dis;int w;}gw[1005];void sove(){for(int i=pos-1;i>0;i--)//分两部分考虑一部分是1——起始位置另一部分是起始位置到num { dp[i][pos][0]=dp[i+1][pos][0]+(totle-asd[i+1][pos])/*该段时间内消耗的功率*/*(gw[i+1].dis-gw[i].dis)/*两种状态下的位置差即为所用时间*/; dp[i][pos][1]=dp[i][pos][0]+(totle-asd[i][pos])*(gw[pos].dis-gw[i].dis);//转换最后的终点位置,只需求出起始位置到i位置所需的时间和这段时间内消耗的功率 }for(int i=pos+1;i<=num;i++)//同理这是第二种情况 { dp[pos][i][1]=dp[pos][i-1][1]+(totle-asd[pos][i-1])*(gw[i].dis-gw[i-1].dis); dp[pos][i][0]=dp[pos][i][1]+(totle-asd[pos][i])*(gw[i].dis-gw[pos].dis);} for(int i=pos-1;i>=1;i--){for(int j=pos+1;j<=num;++j) { dp[i][j][0]=min(dp[i+1][j][0]+(totle-asd[i+1][j])*(gw[i+1].dis-gw[i].dis),dp[i+1][j][1]+(totle-asd[i+1][j])*(gw[j].dis-gw[i].dis)); dp[i][j][1]=min(dp[i][j-1][0]+(totle-asd[i][j-1])*(gw[j].dis-gw[i].dis),dp[i][j-1][1]+(totle-asd[i][j-1])*(gw[j].dis-gw[j-1].dis)); }}}int main(){scanf("%d %d",&num,&pos);for(int i=1;i<=num;i++){scanf("%d %d",&gw[i].dis,&gw[i].w);totle+=gw[i].w;//求出初始状态下的功率总耗 }memset(dp,0,sizeof(dp));memset(asd,0,sizeof(asd));//初始化两个数组 for(int i=1;i<=num;++i)//计算从i位置到j位置初始状态下的功率总耗 { for(int j=i;j<=num;++j) { asd[i][j]=asd[i][j-1]+gw[j].w; } }sove();printf("%d\n",min(dp[1][num][0],dp[1][num][1])); return 0;}
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