HDU 6129 Just do it（杨辉三角+lucas \ 记忆化dp）

思路：

首先看这么一个图：（此图来自http://blog.csdn.net/qq_37412229/article/details/77231474）

然后我们就能发现每个数对应的系数其实是组合数，然后我们还发现这个杨辉三角跟坐标的对应关系。
设坐标为（x，y），那么对应的组合数为c（x+y-2，y-1）。
所以我们对于每一个奇数的组合数，计算每个a对于其他项的贡献。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<queue>#include<cstring>#include<map>#include<cmath>//#define inf 0x3f3f3f3f#define inf 1e15#define eps 1e-6typedef long long int lli;using namespace std;const int maxn = 2e5+200;int dp[maxn];int ans[maxn];int main(){    int t,n,m;    scanf("%d",&t);    while(t--){        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i = 1;i <= n;i++){            scanf("%d",&dp[i]);            ans[i] = dp[i];        }        for(int i = 1;i <= n;i++){            if(((m+i-1)&i)==i){                for(int j = i+1;j<=n;j++){                    ans[j] ^= dp[j-i];                }            }        }        for(int i = 1;i <= n;i++){            if(i!=1) printf(" ");            printf("%d",ans[i]);        }        puts("");    }    return 0;}

但要是这种方法的话很容易找到一个某一行全是奇数的数来卡你。。所以我觉得最差情况下会退化成o（n^2）。。
所以我队友就根据dp方程去跳。。
因为

dp(i,j)=dp(i−1,j)⊕dp[(i,j−1)

=dp[i−2][j]⊕dp[i−1][j−1]⊕dp[i][j−2]⊕dp[i−1][j−1]

=dp[i−2][j]⊕dp[i][j−2]

同理，我们可知在2的整数次幂都可以这么跳，所以了对于一个数m，最多跳32次，所以我们开一个2e5
*32的数组就够了。

队友的代码（我还没用这种方法写，回头补）：

#include <iostream>#include <stdio.h>using namespace std;typedef long long int lli;const int maxn = 2e5+9;lli a[maxn];lli ans[maxn][30];lli n,m;inline lli getans(const lli &i,const lli &j,int dep) {    if(i == 0) return ans[j][dep] = a[j];    lli len = 1;    while(len <= i) len<<=1;    len>>=1;    if(j-len<0) return ans[j][dep] = getans(i-len,j,dep+1);    return ans[j][dep] = (ans[j-len][dep]^getans(i-len,j,dep+1));}int main(){    lli T;    scanf("%lld",&T);    while(T--) {        scanf("%lld%lld",&n,&m);        for(lli i=0;i<n;i++) {            scanf("%lld",&a[i]);        }        for(lli i=0;i<n;i++) {            if(i!=0) printf(" ");            getans(m,i,0);            printf("%lld",ans[i][0]);        }        printf("\n");    }    return 0;}