3Sum问题

Problem:

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

For example, given array S = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],

A solution set is:
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]

Analyse1:

第一次做这种题目，在网上找了一下思路，都是先排序，去除重复的，确定第一个数，另外两个相加是第一个数的倒数，所以我整理思路，写出下面的代码：

vector<vector<int> > Sum3(vector<int>& nums){    vector<int>v1;    vector<vector<int> >v2;    sort(nums.begin(),nums.end());    for(int i = 0; i<nums.size(); i++)    {        int j = i+1,k = nums.size()-1;        while(k>j)        {            if(nums[i]+nums[j]+nums[k] == 0)            {                v1.clear();                v1.push_back(nums[i]);                v1.push_back(nums[j]);                v1.push_back(nums[k]);                v2.push_back(v1);                j++;                k--;            }            else if(nums[i]+nums[j]+nums[k]<0)j++;            else k--;        }    }    return sun(v2);//最下面有sun的定义}

编译通过了，测试了几组数据都没错，提交的时候，果然担心的事情发生了：
Submission Result: Time Limit Exceeded ，超时了，暴力的方式果然行不通，时间复杂度为O(n^3)，重新整理思路。

Analyse2:

我们可以利用，夹逼定理来解决，两边不断向中间靠，相加大于0，那就减小，小于0，就增大。代码如下：

vector<vector<int> > Sum3(vector<int>& nums){//-2 0 0 2 2    vector<int>v1;    set<vector<int> >v2;    sort(nums.begin(),nums.end());    for(int i = 0;i<nums.size();i++){        if(nums[i] == nums[i-1]&&i>0)continue;        int j = i+1,k = nums.size()-1;        while(k>j){            if(nums[i]+nums[j]+nums[k] == 0){            v1.clear();            v1.push_back(nums[i]);            v1.push_back(nums[j]);            v1.push_back(nums[k]);            v2.insert(v1);            j++;            k--;            }else if(nums[i]+nums[j]+nums[k]<0)j++;            else k--;        }    }    vector<vector<int> >v3;    for(set<vector<int> >::iterator lr = v2.begin();lr != v2.end(); lr++)    v3.push_back(*lr);    return v3;}

Analyse3:

//不管怎么写，最后调用：vector<vector<int> > sun(vector<vector<int> > &num){        sort(num.begin(),num.end());        num.erase(unique(num.begin(), num.end() ), num.end());    return num;}//没有重复的