lintcode--数字三角形

给定一个数字三角形，找到从顶部到底部的最小路径和。每一步可以移动到下面一行的相邻数字上。

 注意事项

如果你只用额外空间复杂度O(n)的条件下完成可以获得加分，其中n是数字三角形的总行数。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 

Yes

样例

比如，给出下列数字三角形：

[     [2],    [3,4],   [6,5,7],  [4,1,8,3]]

从顶到底部的最小路径和为11 ( 2 + 3 + 5 + 1 = 11)。

/*
上面是自顶向下的，能否可以自底向上进行,，竟然也可以，这里还不要考虑两个边界的情况，当然上面的其实也可以不考虑的，可以认为是0，这里：triangle[i][j] +=min(triangle[i+1][j] , triangle[i+1][j+1])
*/
public class Solution {
    public int minimumTotal(int[][] triangle) {
        // write your code here
        if(triangle.length==1&&triangle[0].length==1)
            return triangle[0][0];
        int minnum = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i=triangle.length-2;i>=0;i--){
            for(int j=0;j<triangle[i].length;j++){
                triangle[i][j] += Math.min(triangle[i+1][j],triangle[i+1][j+1]);
            }
        }
        minnum = triangle[0][0];
        return minnum;
    }
}


/*
求出从顶点到底部所有节点的路径，在选取最小的路径和.这里给的是下三角矩阵，A[i][j] += Max{A[i-1][j-1],A[i-1][j]}，
对应两个边界的情况：A[i][j] += A[i-1][j]、A[i][j] +=A[i-1][j-1]，这样从上向下，在求到最底部时候，找出最小的值。
*/
/*public class Solution {
    public int minimumTotal(int[][] triangle) {
        // write your code here
        if(triangle.length==1&&triangle[0].length==1)
            return triangle[0][0];
        int minnum = Integer.MAX_VALUE;
      
        for(int i=1;i<triangle.length;i++){
            for(int j=0;j<triangle[i].length;j++){
                if(j==0){
                    triangle[i][j]+=triangle[i-1][j];
                }else if(j==triangle[i].length-1){
                    triangle[i][j]+=triangle[i-1][j-1];
                    
                }else{//
                    triangle[i][j]+=Math.min(triangle[i-1][j],triangle[i-1][j-1]);
                }
                if(i==triangle.length-1)
                    minnum = Math.min(minnum,triangle[i][j]);
            }
        }
        return minnum;
    }
}
*/