[LintCode 109] 数字三角形(Python)

题目描述

给定一个数字三角形，找到从顶部到底部的最小路径和。每一步可以移动到下面一行的相邻数字上。

注意事项
如果你只用额外空间复杂度O(n)的条件下完成可以获得加分，其中n是数字三角形的总行数。

样例
比如，给出下列数字三角形：

[     [2],    [3,4],   [6,5,7],  [4,1,8,3]]

从顶到底部的最小路径和为11 ( 2 + 3 + 5 + 1 = 11)。

思路

自底向上遍历。并用一个辅助列表来记录当前行各点到底部的最小路径和。

代码

class Solution:    """    @param: triangle: a list of lists of integers    @return: An integer, minimum path sum    """    def minimumTotal(self, triangle):        # write your code here        res = 0        if triangle is None or len(triangle) == 0:            return res        # 从后往前遍历        # 辅助空间记录当前行各节点到底部的最小值        tmp = triangle[-1]        for i in range(len(triangle) - 1, -1, -1):            if i + 1 < len(triangle):                for j in range(len(triangle[i])):                    tmp[j] = min(tmp[j], tmp[j + 1]) + triangle[i][j]        return tmp[0]

复杂度分析

时间复杂度O(n2)，空间复杂度O(n)。