剑指offer之矩形覆盖

1 题目

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，

总共有多少种方法？

2 思路

当只有n=1时，有F(1)=1；

当n=2时，两个矩形可都竖着放，或者都横着放，F(2)=2;

当n=3时，第一块竖着放时，有F(2)种方法；第一块横着放时，有F(1)中方法；因此，F(3)=F(2)+F(1)

当有2*n时，第一块竖着放时，有F(n-1)种方法；第一块横着放时，有F(n-2)中方法；F（n）=F(n-1)+F(n-2)

因此又转回了Fabinna级数问题

3 代码实现

class Solution {public:    int rectCover(int number) {        if(number<=2)            return number;        int first=1,second=2,target;        while(number-->2){            target=first+second;            first=second;            second=target;        }return target;    }};