网易编程题 等差数列

等差数列

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如果一个数列S满足对于所有的合法的i,都有S[i + 1] = S[i] + d, 这里的d也可以是负数和零,我们就称数列S为等差数列。
小易现在有一个长度为n的数列x,小易想把x变为一个等差数列。小易允许在数列上做交换任意两个位置的数值的操作,并且交换操作允许交换多次。但是有些数列通过交换还是不能变成等差数列,小易需要判别一个数列是否能通过交换操作变成等差数列 

输入描述:

输入包括两行,第一行包含整数n(2 ≤ n ≤ 50),即数列的长度。

第二行n个元素x[i](0 ≤ x[i] ≤ 1000),即数列中的每个整数。

 

输出描述:

如果可以变成等差数列输出"Possible",否则输出"Impossible"。

 

输入例子1:

3

3 1 2

 

输出例子1:

Possible

思路：先找到最大值max和最小值min，max和min之差如果是（len-1）的整数倍，则这个倍数就是公差dif，如果不是整数，则返回Impossible

然后遍历数组，数组元素x.i减去min的值，如果出现（x.i-min）不是dif的整数倍，返回Impossible

如果（x.i-min）都是dif的整数倍，则对所有（x.i-min）求和得到sum，或者每次再加上一步sum/=dif;

最终判断下sum是否等于 dif的从1到n-1的倍数和。如果加上了sum/=dif;则sum最终结果是否等于（1到n-1的求和）。

#include <iostream>#include <string.h>using namespace std;int main(){         int len, i, max, min, dif, sum;         cin>> len;         if(len==1){                   return0;         }         intx[len];         cin>> x[0];         for(i=1,max=min=x[0]; i<len; i++){                   cin>> x[i];                   if(min>x[i])min=x[i];                   if(max<x[i])max=x[i];         }         if((max-min)%(len-1)!= 0) {                   cout<< "Impossible" << endl;                   return0;         }         dif= (max-min)/(len-1);         if(dif==0){                   cout<< "Possible" << endl;                   return0;         }         for(i=0,sum=0; i<len; i++){                   if((x[i]-min)%dif!= 0){                            cout<< "Impossible" << endl;                            return0;                   }                   sum= sum + (x[i] - min)/dif;         }         if(sum== len*(len-1)/2) cout << "Possible" << endl;         elsecout << "Impossible" << endl;         return0;}