【JZOJ 5262】 树

Description

n<=10^6，存在m使得m<=n

Analysis

这种题看起来很难做，但是我们其实要抓住突破口——叶子结点
考虑树上每条边走的次数，正负来表示方向，那么我们可以从叶子结点一路递推到所有点
也就是，树上每条边走的次数是个定值
那么也可以顺便求出每个点作为路径起点/终点的次数
且顺带得出了一个结论：每个点要么只作为起点，要么只作为终点
这样是不是按字典序来配对就可以了呢？
很幸运，这题是的，匹配顺序不会对点权造成影响，只需要发现路径A->B，C->D与路径A->D，C->B是等价的
O(n)

Code

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define fd(i,b,a) for(int i=b;i>=a;i--)#define efo(i,v) for(int i=last[v],u=to[i];i;i=next[i],u=to[i])#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))#define mset(a,x) memset(a,x,sizeof(a))using namespace std;typedef long long ll;void read(int &n){    n=0;char ch;int p=1;    for(ch=getchar();ch<'0' || ch>'9';ch=getchar())        if(ch=='-') p=-1;    for(;'0'<=ch && ch<='9';ch=getchar()) n=n*10+ch-'0';    n*=p;}const int N=1e6+5;int n,tot,to[N*2],next[N*2],last[N],a[N];ll f[N],g[N];void link(int u,int v){to[++tot]=v,next[tot]=last[u],last[u]=tot;}void dfs(int v,int fr){    efo(i,v)        if(u!=fr)        {            dfs(u,v);            f[u]=(u<v)?a[u]:-a[u];            g[u]+=f[u],g[v]-=f[u];            a[v]-=a[u];a[u]=0;        }}int main(){    int u,v;    read(n);    fo(i,1,n) read(a[i]);    fo(i,1,n-1)    {        read(u);read(v);        link(u,v),link(v,u);    }    dfs(1,1);    int ans=0;    fo(i,1,n) ans+=abs(g[i]);    printf("%d\n",ans/2);    if(ans/2==0) return 0;    for(int i=1,j=1;i<=n && j<=n;)    {        while(i<n && g[i]<=0) i++;        while(j<n && g[j]>=0) j++;        if(!g[i] || !g[j]) break;        printf("%d %d\n",i,j);        if(!--g[i]) i++;        if(!++g[j]) j++;    }    return 0;}