洛谷P1010幂次方

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如

    137=2^7+2^3+2^0         

同时约定方次用括号来表示，即a^b 可表示为a(b)。

由此可知，137可表示为：

    2(7)+2(3)+2(0)

进一步：7= 2^2+2+2^0 (2^1用2表示)

    3=2+2^0   

所以最后137可表示为：

    2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

    1315=2^10 +2^8 +2^5 +2+1

所以1315最后可表示为：

    2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入输出格式

输入格式：

一个正整数n(n≤20000)。

输出格式：

符合约定的n的0，2表示(在表示中不能有空格)

输入输出样例

输入样例#1：

1315

输出样例#1：

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

题解：从题目得知，137=2^7+2^3+2^0=128+8+1;

                  128=2^7=2^(2^2+2^1+2^0)；

                  8=2^3=2^(2^1+2^0)；

                  1=2^0；

                  137=2^(2^2+2^1+2^0)+2^(2^1+2^0)+2^0;

所以只要找到一个比2大的数进行分解，最后输出。

pascal code

var n:longint;proceduref(x:longint);var a:array[0..20] of longint; //存放二进制下的状态（用于分解）i,l:longint; first:boolean;beginl:=-1; //从2^0开始计算while x>0do//十进制转二进制begininc(l);a[l]:=x mod2;x:=x div2;end;first:=true;for i:=l downto 0doif a[i]=1 then //当二进制的那一位为一，处理一次beginif first then first:=false //处理一次elsewrite('+'); //已经处理了一次，第二次还要加。if i=0thenwrite('2(0)') //2^0的情况elseif i=1thenwrite(2) //2^1的情况else beginwrite('2(');f(i); //递归write(')');end;end;end;beginreadln(n);f(n); //递归end.

c++ code

#include using namespace std;void f(int x){bool a[21];//存放二进制下的状态（用于分解）bool first;int i,l;  l=-1;//从2^0开始计算  while (x>0){//十进制转二进制  l++;  a[l]=x%2;  x/=2;  }  first=1;  for (i=l;i>=0;i--){  if (a[i]==1) {//当二进制的那一位为一，处理一次  if (first==1) first=0;//处理一次     else printf("+");//已经处理了一次，第二次还要加。     if (i==0) printf("2(0)");//2^0的情况   else if (i==1) printf("2"); //2^1的情况   else{    printf("2(");    f(i);    printf(")");   }}  }}int main(){int n;scanf("%d",&n);f(n); //递归return 0;}