二阶积分系统L1自适应控制器设计
来源:互联网 发布:广州聚焦网络 编辑:程序博客网 时间:2024/06/16 09:18
二阶积分系统极点配置
使用二阶积分系统设计的原因:
- 二阶积分系统与四旋翼内环具有一定的相似性(动系下的角动量微分需考虑随动)
- 二阶积分系统控制器设计相对简单,但包含L1设计需要考虑的全部内容
一、二阶积分系统极点配置
二阶积分系统为:
其中状态空间形式为:
首先计算其可控性:
满足可控性条件
状态空间极点配置,设计系统阻尼系数为:0.707;截止频率为:10rad/s(计算方法参考自控原理)设计结果如下所示:
极点分配后的状态空间为:
二、L1自适应控制器设计
L1自适应控制器设计方法与第一篇自适应文章中的方法流程基本类似,共包含四个内容。其中:预测模块、自适应模块、控制模块需要我们自行设计
- 预测模块使用极点反馈后的传递函数,对模型参数进行估计
- 自适应模块利用李雅普诺夫证明稳定性,使预测模块可稳定地跟踪状态
- 控制模块根据预测模块的预测值、系统传递函数等计算控制量。同时在控制量前添加了低通滤波器,实现稳定平滑的控制
最终将控制量输入到被控对象中,实现控制。计算公式与第一篇自适应文章中的标准公式基本一致。
稳定性证明(采用L1范数的小增益定理):
三、建模仿真
根据一、二阶内容搭建simuLink仿真框图:
仿真结果:
无干扰情况下,期望曲线与L1自适应控制器对比图:
存在传感器测量误差及力矩干扰情况下(均采用方差为0.1,均值为0的高斯白噪声),对比图:
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