2017百度之星复赛：1006. Valley Numer（数位DP）

Valley Numer

 

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Problem Description

众所周知，度度熊非常喜欢数字。

它最近发明了一种新的数字：Valley Number，像山谷一样的数字。

当一个数字，从左到右依次看过去数字没有出现先递增接着递减的“山峰”现象，就被称作 Valley Number。它可以递增，也可以递减，还可以先递减再递增。在递增或递减的过程中可以出现相等的情况。

比如，1，10，12，212，32122都是 Valley Number。

121，12331，21212则不是。

度度熊想知道不大于N的Valley Number数有多少。

注意，前导0是不合法的。

Input

第一行为T，表示输入数据组数。

每组数据包含一个数N。

● 1≤T≤200

● 1≤length(N)≤100

Output

对每组数据输出不大于N的Valley Number个数，结果对 1 000 000 007 取模。

Sample Input

3314120

Sample Output

314119

数位dp，dp[len][pre][up]表示当前到了第len位，上一位是pre，是否出现过递增的情况个数

#include<stdio.h>#include<string.h>#define mod 1000000007#define LL long longchar pp[105];LL str[105], temp[105], dp[105][12][105];LL Sech(LL pos, LL pre, LL up, LL flag, LL k){LL u, i, ans;if(pos<0)return 1;if(flag==0 && k==0 && dp[pos][pre][up]!=-1)return dp[pos][pre][up];if(flag==1)  u = str[pos];else  u = 9;ans = 0;for(i=0;i<=u;i++){temp[pos] = i;if(k==1){ans += Sech(pos-1, i, 0, flag && i==u, k && (i==0));continue;}if(i==pre)ans += Sech(pos-1, i, up, flag && i==u, 0);else if(i<pre){if(up>0)continue;ans += Sech(pos-1, i, up, flag && i==u, 0);}else if(i>pre)ans += Sech(pos-1, i, up+1, flag && i==u, 0);}ans %= mod;if(flag==0 && k==0)dp[pos][pre][up] = ans;return ans;}int main(void){LL T, n, i;scanf("%I64d", &T);memset(dp, -1, sizeof(dp));while(T--){scanf("%s", pp+1);n = strlen(pp+1);for(i=n;i>=1;i--)str[i-1] = pp[n-i+1]-'0';printf("%I64d\n", ((Sech(n-1, 0, 0, 1, 1)-1+mod)%mod));}}