P3366 【模板】最小生成树

https://www.luogu.org/problem/show?pid=3366
题目描述

如题，给出一个无向图，求出最小生成树，如果该图不连通，则输出orz

输入输出格式

输入格式：
第一行包含两个整数N、M，表示该图共有N个结点和M条无向边。（N<=5000，M<=200000）

接下来M行每行包含三个整数Xi、Yi、Zi，表示有一条长度为Zi的无向边连接结点Xi、Yi

输出格式：
输出包含一个数，即最小生成树的各边的长度之和；如果该图不连通则输出orz

输入输出样例

输入样例#1：
4 5
1 2 2
1 3 2
1 4 3
2 3 4
3 4 3
输出样例#1：
7
说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于20%的数据：N<=5，M<=20

对于40%的数据：N<=50，M<=2500

对于70%的数据：N<=500，M<=10000

对于100%的数据：N<=5000，M<=200000

样例解释：

所以最小生成树的总边权为2+2+3=7
prim算法版，带有注释

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int n,m,x,y,z,i,j,v[5001],p[5001],a[5010][5010],k,s;int main(){    cin>>n>>m;    for(i=1;i<=n;i++)        for(j=1;j<=n;j++) a[i][j]=99999999;    for(i=1;i<=m;i++)    {            cin>>x>>y>>z;            if(z<a[x][y])a[x][y]=z,a[y][x]=z;//有重边选取最小的     }        for(i=0;i<=n;i++)           v[i]=0,p[i]=99999999;//初始的时候把每一个点的值设为最大，设置为都可以访问            p[1]=0;//从顶点一开始，值设为0            for(i=1;i<=n;i++)           {                  k=0;            for(j=1;j<=n;j++)                  if(!v[j]&&p[j]<p[k]) k=j;                v[k]=1;//设为为已访问过                 for(j=1;j<=n;j++)                    if(!v[j]&&a[k][j]<p[j]) p[j]=a[k][j];//取最小值            }           for(i=1;i<=n;i++)              s+=p[i];              cout<<s;}

克鲁斯卡尔版最小生成树，要到结构体，还要用到并查集的相关内容

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int n,m,i,j,s,t,f[5010];struct ss//结构体 {    int x;int y;int z;}a[200010];int cmp(ss c,ss d){    return c.z<d.z;}int find(int x)//查找根节点 {    if(f[x]==x) return f[x];    else      return f[x]=find(f[x]);}int get(int x,int y)//合并 函数 {    int q=find(x),p=find(y);    if(q!=p)       f[q]=find(p);//不在一个集合里面就合并 }int main(){    cin>>n>>m;         for(i=1;i<=m;i++)             cin>>a[i].x>>a[i].y>>a[i].z;             sort(a+1,a+1+m,cmp);             for(i=1;i<=n;i++)                      f[i]=i;             for(i=1;i<=m;i++)                   {                    if(find(a[i].x)!=find(a[i].y))//如果根节点不同，就合并                      get(a[i].x,a[i].y),t++,s+=a[i].z;                         if(t==n-1)                               break;                   }    if(t!=n-1)      cout<<"orz";      else         cout<<s<<endl;    return 0;}