初识网络流——最大流EK算法

网络流就是一张有向图，D=(V,E,C)，其中V为该图的顶点集，E为有向边，C是弧上的容量，顶点集中包括一个起点和一个终点。

最大流的意思就是从起点出发到终点，在不超过容量的基础上走出一条最大流，比如运送物资，EK算法是比较基础的最大流算法，就是bfs找增广路法，至于增广路是啥我还说不清楚。

最大流入门题
http://poj.org/problem?id=1273

AC代码，虽然我不是很喜欢这个代码（因为不是我自己写的哈哈）

#include<iostream>using namespace std;const int msize = 205;#include<queue>#include<algorithm>int n, m;//n条路，m个结点int r[msize][msize];int pre[msize];//记录结点i的前向结点bool vis[msize];//记录结点i是否已经被访问//用BFS来判断从结点s到t的路径上是否还有deltabool BFS(int s, int t){    queue<int>que;    memset(pre, -1, sizeof(pre));    memset(vis, 0, sizeof(vis));    pre[s] = s;    vis[s] = true;    que.push(s);    int p;    while (!que.empty())    {        p = que.front();        que.pop();        for (int i = 1; i <= m; i++)        {            if (r[p][i] > 0 && !vis[i])            {                pre[i] = p;                vis[i] = true;                if (i == t)//存在增广路经                    return true;                que.push(i);            }        }    }    return false;}int EK(int s, int t){    int maxflow = 0, d;    while (BFS(s, t))    {        d = INT_MAX;        //若有增广路经，就找出最小的delta        for (int i = t; i != s; i = pre[i])            d = min(d, r[pre[i]][i]);        //这是反向边        for (int i = t; i != s; i = pre[i])        {            r[pre[i]][i] -= d;            r[i][pre[i]] += d;        }        maxflow += d;    }    return maxflow;}int main(){    while (cin >> n >> m)    {        memset(r, 0, sizeof(r));        int s, e, c;        for (int i = 0; i < n; i++)        {            cin >> s >> e >> c;            r[s][e] += c;//防止有重边        }        cout << EK(1, m) << endl;    }    return 0;}

☝我惊喜地发现这个跟hdu上的1532题是一样的，样例都是一样的！
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1532

关键在于建图
http://poj.org/problem?id=1459
经典题
http://poj.org/problem?id=1149