hdu 1233 【Kruskal】

还是畅通工程

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Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

 

Sample Input

31 2 11 3 22 3 441 2 11 3 41 4 12 3 32 4 23 4 50

 

Sample Output

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#include<bits/stdc++.h>#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define inf 99999999using namespace std;int pre[100001];int f[10001];struct road{   int x,y,z;}a[100001];bool cmp(struct road q,struct road w){     return q.z<w.z;}int find1(int x){    int r=x;    while(pre[r]!=r)        r=pre[r];    int j=x,i;    while(pre[j]!=r){        i=pre[j];        pre[j]=r;        j=i;    }    return r;}int mix(int x,int y){                //并查集   int x1;int y1;   x1=find1(x);   y1=find1(y);   if(x1!=y1){       pre[y1]=x1;       return 1;   }   return 0;}int main(){   int n,m;   while(cin>>n&&n){      m=n*(n-1)/2;      int j,k,l=0,i;      for(j=1;j<=m;j++){         cin>>a[j].x>>a[j].y>>a[j].z;      }      sort(a+1,a+m+1,cmp);           //排序      for(j=1;j<=n;j++){         pre[j]=j;      }      l=0;i=0;      for(j=1;j<=m;j++){          if(mix(a[j].x,a[j].y)){             //是否成环             l++;             i+=a[j].z;          }          if(l==n-1){                        break;          }      }      cout<<i<<endl;   }   return 0;}

转自    http://blog.csdn.net/riba2534/article/details/60151155

关于Kruskal算法，这里有一篇博客：最小生成树之Kruskal算法，我总结一下重点：

这是最小生成树的另一种算法，要求总长度之和最短，那么先把图的路径的权值从小到大排列一下，最终连成n-1条边。按照排列好的顺序依次连线，在连线的过程中可能遇到有些点已经联通了,这时我们需要用上并查集来判断两个顶点是否已经连通。

给一组测试数据：

6 9  
2 4 11  
3 5 13  
4 6 3  
5 6 4  
2 3 6  
4 5 7  
1 2 1  
3 4 9  
1 3 2  

19

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <string>#include <iostream>#include <stack>#include <queue>#include <vector>#include <algorithm>#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define N 100+20#define M 100000+20#define MOD 1000000000+7#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;struct node{    int u;    int v;    int w;} map[10];int n,m;int f[7]= {0},sum=0,cnt=0; //并查集用int getf(int v)//并查集查找祖先{    if(f[v]==v)        return v;    else    {        //路径压缩        f[v]=getf(f[v]);        return f[v];    }}//并查集合并两个子集int mix(int v,int u){    int t1,t2;    t1=getf(v);    t2=getf(u);    if(t1!=t2)//判断两个点是否在同一个集合中    {        f[t2]=t1;        return 1;    }    return 0;}bool cmp(node x,node y){    return x.w<y.w;}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1; i<=m; i++)        scanf("%d%d%d",&map[i].u,&map[i].v,&map[i].w);    sort(map+1,map+m+1,cmp);    //并查集初始化    for(int i=1; i<=n; i++)        f[i]=i;    //克鲁斯卡尔(Kruskal)算法的核心内容    for(int i=1; i<=m; i++) //从小到大枚举边    {        //判断一条边的两个顶点是否联通，就是判断是否在同一个集合中        if(mix(map[i].u,map[i].v))//没有连通的话就选用这条边        {            cnt++;            sum+=map[i].w;        }        if(cnt==n-1)//选了n-1条边后退出循环            break;    }    printf("%d",sum);    return 0;}