约瑟夫环

N个人坐成一个圆环（编号为1 - N），从第1个人开始报数，数到K的人出列，后面的人重新从1开始报数。问最后剩下的人的编号。
例如：N = 3，K = 2。2号先出列，然后是1号，最后剩下的是3号。

Input

2个数N和K，表示N个人，数到K出列。(2 <=N, K <= 10^6)

Output

最后剩下的人的编号

Sample Input

3 2

Sample Output

3

 代码均为转载：http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/17686829

上面有见解。

其一代码如下：

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int main(){    int t,n,k,i,p=1;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%d",&n,&k);        printf("Case #%d:",p++);        printf(" %d %d",2*k,k);        for(i=k-1;i>=1;i--)            printf(" %d",i);        for(i=k+1;i<=n;i++)            if(i!=2*k)                printf(" %d",i);        puts("");    }    return 0;}

其二代码如下：

#include <iostream>  #include <string.h>  #include <stdio.h>    using namespace std;  typedef long long LL;    LL Work(LL n,LL m,LL k)  {      if(m == 1)          k = (k == 1 ? n:(n+k-1)%n);      else      {          for(LL i=1; i<=n; i++)          {              if(k + m < i)              {                  LL x = (i-k+1)/(m-1) - 1;                  if(i + x < n)                  {                      i += x;                      k += m*x;                  }                  else                  {                      k += m*(n-i);                      i = n;                  }              }              k = (k+m-1)%i+1;          }      }      return k;  }    int main()  {      LL n,k;      while(cin>>n>>k)          cout<<Work(n,k,1)<<endl;;      return 0;  }